结论前置：私家车超载3人的扣分和罚款情况，主要取决于车辆核载人数及超载比例，一般情况下，若私家车核载5人，超载3人（即超载60%）将面临记6分的处罚，并可能伴随20元以上200元以下的罚款，具体罚款金额因地区而异。

详细分析：

1. 超载比例的计算：

   • 超载比例是判断超载严重程度的关键指标，其计算公式为：超载比例 =（实际载客人数 - 核载人数）÷ 核载人数×100%。以私家车核载5人，实际载客8人为例，超载比例即为（8-5）÷5×100%=60%。

2. 扣分标准：

   • 根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》及相关交通法规，驾驶其他载客汽车（如私家车）载人超过核定人数百分之五十以上未达到百分之百的，一次记6分。因此，在上述例子中，驾驶员将面临记6分的处罚。

3. 罚款标准：

   • 罚款金额则因地区而异，但通常会在20元以上200元以下的范围内。对于超载程度严重的情况，罚款金额可能会接近上限。此外，若超载人数超过核定人数的20%，或者存在其他严重违规情况（如违反规定载货），罚款金额可能会更高。

4. 特殊情况说明：

   • 如果私家车核载人数并非5人，而是其他数值，那么超载比例和相应的处罚也会有所不同。例如，若私家车核载7人，实际载客10人，超载比例为（10-7）÷7×100%≈42.86%，此时若根据某些地区的具体执行标准，可能面临不同的扣分和罚款。但一般而言，只要超载比例超过20%且未达到50%（对于7座车而言即实际载客8-10人），就可能面临记3分或6分的处罚，具体取决于当地法规。
   • 另外，如果超载行为导致了交通事故或其他严重后果，驾驶员还可能面临更严厉的法律制裁，包括但不限于吊销驾驶证、承担刑事责任等。

总结与建议：

• 私家车超载是严重的交通违法行为，不仅危及道路交通安全，还会面临严格的法律制裁。驾驶员应严格遵守交通规则，确保车辆不超载。
• 在行车前，驾驶员应仔细核对车辆核载人数和实际载客人数，避免因疏忽大意而超载。
• 如果对当地的交通法规和罚款标准不熟悉，建议驾驶员在行车前进行了解或咨询相关部门，以便在发生违规行为时能够及时、正确地接受处理。
• 若您或他人面临私家车超载的处罚问题，或有任何其他法律疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。