当您的第二次劳动合同到期，而单位决定不续签时，关于赔偿的问题，这主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来确定。以下是我为您详细梳理的赔偿相关要点：

一、经济补偿的基本原则

在一般情况下，如果单位决定不续签劳动合同，那么它应当向您支付经济补偿。这是基于您为单位服务的年限来计算的，体现了对您工作贡献的认可。

二、经济补偿的具体计算

1. 工作年限计算：

   • 每满一年，单位应支付一个月工资作为经济补偿。
   • 如果您工作了六个月以上但不满一年，也按一年计算，即支付一个月工资。
   • 如果您工作不满六个月，单位应支付半个月工资作为经济补偿。

2. 月工资的定义：

   • 月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。这包括了您的基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入。

3. 特殊情况下的限制：

   • 如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，但支付年限最高不超过十二年。这是为了防止高收入者获得过高的经济补偿。

三、无需支付经济补偿的例外情况

如果单位提出维持或提高劳动合同约定条件来续签劳动合同，而您不同意续签，那么单位在这种情况下是无需支付经济补偿的。

四、违法终止劳动合同的赔偿

如果您已经符合签订无固定期限劳动合同的条件（例如连续订立二次固定期限劳动合同，且没有严重违反单位规章制度等情形），而单位仍然决定不续签，那么这种行为被视为违法终止劳动合同。在这种情况下，单位应当按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

五、赔偿流程与注意事项

1. 提前通知：

   • 单位一般应提前30日以书面形式通知您不续签的决定，以便您有足够的时间来寻找新的工作或做出其他安排。

2. 工作交接：

   • 您需要按照单位的要求进行工作交接，确保工作的连续性和稳定性。

3. 工资及经济补偿结算：

   • 单位应在劳动合同终止时一次性结清您的工资，并依法支付经济补偿或赔偿金（如有）。

4. 终止劳动合同证明：

   • 单位需向您出具终止劳动合同的证明，这是您未来求职或办理相关手续时可能需要的重要文件。

六、举例说明

假设您在某单位工作了3年8个月，月工资为5000元，第二次劳动合同到期后单位不续签：

• 如果不符合应当订立无固定期限劳动合同的情形，单位应支付给您4个月工资作为经济补偿，即4×5000=20000元。
• 如果您符合签订无固定期限劳动合同的条件，而单位违法不续签，那么单位应支付的赔偿金为经济补偿标准的二倍，即20000×2=40000元。

综上所述，当第二次劳动合同到期单位不续签时，赔偿标准主要依据您的工作年限、月工资以及是否存在特殊情况来确定。在处理此类问题时，建议您与单位进行充分沟通，并咨询专业律师以确保自身权益得到妥善保护。