电瓶车被偷且小偷被抓到时，车主完全有权要求小偷进行赔偿。以下是对此问题的详细法律分析和操作建议：
一、赔偿的法律依据与范围
法律依据：
- 小偷的盗窃行为构成对电瓶车车主财产权的侵害，车主有权依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求小偷承担民事赔偿责任。
赔偿范围：
- 直接损失：电瓶车的实际价值，一般按照电瓶车购买时的价格，结合其使用年限进行折旧后的价值来确定。例如，如果电瓶车购买时价格为3000元，使用了2年，按照每年折旧10%计算，那么其当前价值可能为2400元（此数值仅为示例，实际折旧率可能因地区和具体情况而异）。
- 间接损失：因电瓶车被盗而产生的其他合理费用，如交通费、误工费（如因配合调查等耽误工作产生的合理损失）等。这些损失在有充分证据证明的情况下，也可以要求小偷赔偿。
二、证据的重要性
为了确保在法律程序中能够证明自己的权益，车主需要收集并保留充分的证据。这些证据可能包括：
- 购车发票：证明电瓶车的购买价格和购买时间。
- 报警记录：证明电瓶车被盗的事实和报警时间。
- 监控录像：如果可能的话，提供电瓶车被盗时的监控录像，以证明盗窃行为的发生和小偷的身份。
- 其他相关证据：如目击者证言、小偷的认罪供述等。
三、法律程序与途径
刑事附带民事诉讼：
- 在公安机关侦破案件后，案件会被移送至检察院审查起诉，之后由检察院向法院提起公诉。在这个过程中，车主可以作为刑事附带民事诉讼的原告人，向法院提交附带民事诉讼状，明确提出赔偿要求，并列出赔偿项目和具体金额。
- 法院会在审理刑事案件的同时，对附带民事诉讼进行一并审理并作出判决。
单独提起民事诉讼：
- 如果车主选择不参与刑事诉讼或者刑事诉讼已经结束，他仍然可以单独向法院提起民事诉讼，要求小偷赔偿损失。
- 在民事诉讼中，车主需要向法院提交起诉状和相关证据，由法院依法审理并作出判决。
四、特殊情况的处理
- 如果公安机关在侦查阶段追回被盗电瓶车且车辆完好无损，会将其返还给车主。此时，车主可能不需要再要求小偷赔偿电瓶车的价值，但仍可以要求赔偿因被盗而产生的其他合理费用。
- 若车辆已被损坏或灭失，小偷仍需按照上述方式承担相应赔偿责任。
五、法律建议
- 在发现电瓶车被盗后，应立即报警并保留好相关证据。
- 在要求赔偿时，应明确列出赔偿项目和具体金额，并提供充分的证据支持。
- 如果对法律程序不熟悉或遇到困难，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供针对性的建议和指导。
综上所述，当电瓶车被偷且小偷被抓到时，车主有权要求小偷进行赔偿。通过收集充分的证据、选择合适的法律途径并寻求专业法律帮助，车主可以有效地维护自己的合法权益并获得应有的赔偿。