结论：信用卡逾期后，即使每月还一点，仍然存在被银行或金融机构起诉的可能性，但积极还款和与银行沟通可以降低被起诉的风险。以下是对此问题的详细分析：
银行起诉的考量因素
还款金额与诚意：
- 每月偿还一点款项，虽然表现出了一定的还款意愿，但如果还款金额过小，远低于最低还款额或银行的基本要求，银行可能会认为你缺乏足够的还款能力或诚意，进而选择起诉。
- 相反，如果你能按照与银行协商的还款计划进行还款，或者至少达到最低还款额的要求，这将显示出你的还款诚意和能力，降低被起诉的可能性。
逾期时间与风险：
- 即便你每月都有还款行为，但如果逾期时间过长，如超过半年甚至更长时间，银行可能会因无法长期等待而选择起诉，以维护其资金安全和减少风险。
- 长期逾期不仅增加了银行的资金压力，也损害了你的信用记录，使得银行更倾向于采取法律手段来追讨欠款。
欠款金额大小：
- 当欠款金额较大时，即使你每月偿还一部分，剩余欠款仍可能对银行造成较大损失。在这种情况下，银行可能更倾向于通过起诉来一次性解决问题。
- 相反，如果欠款金额相对较小，且你有积极的还款行为，银行可能会更愿意与你协商解决方案。
银行政策与容忍度：
- 不同银行对于信用卡逾期的处理政策和容忍度存在差异。有些银行可能相对宽松，愿意给予持卡人更多的时间和机会来还款；而有些银行则可能较为严格，一旦出现逾期情况，即使持卡人有还款行为，也可能会迅速采取起诉等法律措施。
法律背景与规定
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，信用卡逾期不还款构成违约行为，银行或金融机构有权依法追讨欠款，包括通过法律途径提起诉讼。
- 信用卡合同中通常也会明确约定还款条款和逾期罚息等规定，持卡人未能按合同约定还款的，银行有权根据条款采取相应措施。
建议与对策
积极沟通协商：
- 尽快与银行或金融机构取得联系，明确了解你的欠款情况和还款要求。
- 尝试与银行协商制定一个可行的还款计划，并严格按照计划执行。这可以表明你的还款意愿和诚意，降低银行的风险感知。
履行还款义务：
- 努力按照与银行协商的还款计划进行还款，至少应达到最低还款额的要求。
- 避免再次出现逾期等不良行为，以维护良好的信用记录。
了解合同条款与法律规定：
- 认真阅读信用卡合同，明确自己的权利和义务。
- 了解逾期罚息、违约金等相关费用及计算方式，以便更好地规划还款计划。
寻求专业帮助：
- 如果你在协商还款或处理信用卡逾期问题时遇到困难，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总结：信用卡逾期后每月还一点并不能完全消除被银行起诉的可能性。为了避免法律风险和维护良好的信用记录，建议你积极与银行沟通协商、制定并执行可行的还款计划，并努力履行自己的还款义务。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。