在无中心线的道路上行驶时，责任划分主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及其相关实施条例，同时也可能受到地方性法规的影响。以下是对这一问题的详细解答：
一、基本通行规则
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第三十六条的规定，在没有划分机动车道、非机动车道和人行道的道路上，机动车应在道路中间通行，非机动车和行人在道路两侧通行。这是无中心线道路上的基本通行规则，旨在确保各类交通参与者的安全有序通行。
二、会车时的责任划分
在无中心线的道路上会车时，机动车应遵守以下规则，以避免事故发生并明确责任划分：
减速靠右行驶：根据《道路交通安全法实施条例》的规定，机动车遇相对方向来车时，应减速靠右行驶，并与其他车辆、行人保持必要的安全距离。这是会车时的基本安全要求，也是避免碰撞事故的关键。
有障碍路段先行规则：在有障碍的路段，无障碍的一方应先行。但如果有障碍的一方已驶入障碍路段而无障碍的一方未驶入时，有障碍的一方则享有先行权。这一规则旨在平衡双方通行权益，确保道路畅通。
狭窄坡路先行规则：在狭窄的坡路上，上坡的一方通常享有先行权。但如果下坡的一方已行至中途而上坡的一方未上坡时，则下坡的一方应先行。这一规则考虑了坡路行驶的特殊性和安全性。
狭窄山路先行规则：在狭窄的山路上，不靠山体的一方通常享有先行权。这是因为靠山体的一方在行驶过程中可能受到山体限制，视野和行驶空间相对受限。
夜间会车灯光使用：夜间会车时，应在距相对方向来车150米以外改用近光灯。在窄路、窄桥与非机动车会车时，也应使用近光灯。这一规则旨在减少灯光对对方驾驶员的干扰，确保会车安全。
三、违规行为的责任与处罚
如果机动车驾驶人在无中心线的道路上未按照规定行驶，如未减速靠右行驶、未保持安全距离、违规占道等，一旦发生事故，将承担相应的法律责任。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条的规定，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，将处警告或者二十元以上二百元以下罚款。此外，如果违规行为导致事故发生，驾驶人还可能面临更严重的法律后果，如承担事故的全部或部分责任。
四、实际案例分析
以您提供的案例为例，傅某驾驶小货车在无中心线的道路上不按规定让行，与对向行驶的小车发生碰撞，造成两车受损。经交巡警认定，傅某承担事故的全部责任。这一案例充分说明了在无中心线的道路上行驶时，遵守交通规则、确保安全通行的重要性。
五、建议与总结
严格遵守交通规则：在无中心线的道路上行驶时，务必严格遵守交通规则，确保安全通行。
保持警惕与谨慎：由于无中心线道路缺乏明确的交通标志和标线，驾驶人应保持高度警惕和谨慎，随时准备应对突发情况。
增强安全意识：提高安全意识是预防事故的关键。驾驶人应时刻牢记安全第一的原则，不超速、不酒驾、不疲劳驾驶等。
综上所述，无中心线道路上的责任划分主要依据交通法规和通行规则。驾驶人应严格遵守相关规定，确保安全通行。如果发生事故，将根据违规行为的性质和后果承担相应的法律责任。