当公司辞退员工且未提前30天通知时，其赔偿方式和标准主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，具体赔偿情况需根据辞退的合法性以及具体情形来判断。以下是对此问题的详细解答：

一、合法辞退但未提前通知的情况

如果公司辞退员工属于合法行为，但符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十条中规定的应提前通知的情形却未提前通知，那么公司需要额外支付一个月工资作为代通知金。这些特定情形包括：

1. 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
2. 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
3. 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

代通知金的计算：代通知金的月工资标准通常指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，也可能包括基本工资、岗位工资等固定构成部分，具体取决于双方劳动合同的约定以及公司的薪酬制度。

二、违法辞退的情况

如果公司辞退员工属于违法行为，即员工不存在过错而公司强行辞退，那么公司需要承担法律责任和补偿义务。此时，公司应支付相当于双倍经济补偿金的赔偿金。

赔偿金的计算：

• 经济补偿金的标准为每工作一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
• 赔偿金则是经济补偿标准的两倍，即每工作一年支付两个月工资作为赔偿金。
• 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

额外情况：如果公司的辞退行为同时符合上述《劳动合同法》第四十条规定的特定情形，但未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，除了支付赔偿金外，还应额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。

三、实际操作建议

1. 保留证据：劳动者应妥善保存与用人单位的劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
2. 协商解决：在发现用人单位未依法支付代通知金和经济补偿金时，劳动者可以先尝试与用人单位进行协商，寻求和解。
3. 申请仲裁或诉讼：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，甚至向人民法院提起诉讼来维护自己的权益。

综上所述，公司未提前30天通知辞退员工的补偿方式需根据具体情况而定。劳动者应了解自己的权益，并在必要时采取相应的法律手段来维护自己的合法权益。