事业单位与其劳动者之间的关系是否受《劳动法》管理，需根据具体情况来判断，主要取决于事业单位与员工之间形成的用工关系类型及员工身份。以下是对不同情况的详细分析：

1. 适用《劳动法》和《劳动合同法》的情况：

   • 劳动合同制度员工：事业单位中实行劳动合同制度的员工，以及按规定应实行劳动合同制度的工勤人员（如司机、保洁等后勤岗位人员），他们与单位之间的劳动关系明确受《劳动法》和《劳动合同法》的调整。这意味着这些员工享有取得劳动报酬、休息休假、获得劳动安全卫生保护等权利，单位也需依法履行相应义务。
   • 未订立书面劳动合同但已建立劳动关系：即使事业单位与员工未签订书面劳动合同，但只要双方实际上建立了劳动关系，同样适用《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定。例如，如果员工已经为事业单位提供了劳动，且事业单位接受了这种劳动，那么双方就形成了事实上的劳动关系。

2. 参照《公务员法》管理，不适用《劳动法》的情况：

   • 对于具有管理公共事务职能的事业单位中除工勤人员以外的工作人员（如银保监局、证监局等承担政府行政职能的事业单位的正式在编人员），他们参照《公务员法》进行管理。这类员工的录用、考核、职务任免等方面遵循《公务员法》的规定，而不适用《劳动法》中关于劳动合同、工资福利等相关条款。

3. 部分适用《劳动合同法》特别规定的情况：

   • 一般规定：国家机关、事业单位、社会团体与其建立劳动关系的劳动者，在订立、履行、变更、解除或终止劳动合同时，依照《劳动合同法》执行。这确保了事业单位在与劳动者处理劳动合同相关事宜时，有明确的法律依据。
   • 聘用制工作人员：对于学校、医院等事业单位与其聘用的教师、医生等人员签订的聘用合同，在没有特别规定的事项上，适用《劳动合同法》。例如，在聘用合同的解除方面，若没有相关特别规定，则应按照《劳动合同法》中关于合同解除的条件和程序来执行。同时，也需注意，若法律、行政法规或国务院对事业单位与聘用制工作人员的劳动合同有特别规定，则应优先遵照其规定。

综合考虑与建议：

在处理事业单位与劳动者之间的具体法律关系时，除了考虑上述基本分类外，还需综合考虑其他相关的法律法规、政策文件等。因为事业单位的用人制度可能受到多重法律规范的调整，确保全面、准确地理解和适用法律是至关重要的。

如果您是事业单位的劳动者，且对自己的劳动关系类型或适用的法律有疑问，建议您首先查看自己与单位签订的合同或协议，了解其中的条款和约定。同时，您也可以向单位的人力资源部门或相关负责人咨询，以获取更准确的信息。如果您认为自己的权益受到了侵害，或者对单位的处理方式有异议，您可以考虑通过劳动仲裁或法律诉讼等途径来维护自己的权益。

最后，由于事业单位的用人制度较为复杂，且可能受到多重法律规范的调整，因此在实际操作中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。