当司法鉴定的对象出现错误时，当事人既可以选择提出异议，也可以申请重新鉴定。具体分析如下：
提出异议：
- 当事人在收到司法鉴定文书后，如果认为鉴定对象有误，首先可以向原鉴定机构提出书面异议，详细说明不服的理由和依据。这是表达不满和寻求纠正的一种直接方式。
申请重新鉴定：
- 若原鉴定机构未能在规定期限内答复或对答复不满意，当事人可以向法院提交书面的重新鉴定申请。在申请中，需要详细阐述对原鉴定意见的异议及申请重新鉴定的理由和依据，如鉴定对象错误、鉴定程序严重违法、鉴定意见明显依据不足等。
- 法院将对申请进行审查，若认为有必要，会依法委托其他具备相应资质的司法鉴定机构进行重新鉴定。重新鉴定的结果将作为案件处理的重要依据。
在决定提出异议或申请重新鉴定时，当事人应充分考虑以下几点：
- 证据保留：妥善保管司法鉴定书、书面异议、沟通记录等相关证据和材料，以备后续使用。
- 法定程序和期限：严格按照法律规定的程序和期限进行操作，确保申请的有效性。逾期未提出异议或申请的，可能丧失重新鉴定的权利。
- 法律依据：在申请中明确引用相关法律法规，如《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十八条、《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第四十条等，以增强申请的说服力。
综上所述，当司法鉴定的对象出现错误时，当事人可以根据具体情况选择提出异议或申请重新鉴定来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。