在解答您关于“起诉离婚律师能否查到近二年对方的资金往来”这一问题时，我们首先要明确的是，律师在离婚诉讼中的调查权限是受到法律严格规定的。

一般情况：

在离婚诉讼中，律师确实有一定的调查取证权，但这并不意味着律师可以随意查询对方的资金往来。律师的调查行为必须遵循法律法规，且通常需要法院的许可或协助。对于银行账户、资金往来等敏感信息，律师不能直接通过非正规渠道获取。

具体操作：

1. 申请法院调查令：在离婚诉讼中，如果律师认为有必要查询对方的资金往来，可以向法院提出申请，请求法院出具调查令。法院在审查后，如果认为该申请符合法律规定且有必要，会出具调查令，允许律师或法院工作人员前往相关银行或金融机构查询。

2. 银行配合：在收到法院的调查令后，银行或金融机构有义务配合提供相关资金往来信息。但这一过程需要严格遵循法律程序，确保信息的合法性和保密性。

3. 证据提交：律师在获取到对方的资金往来信息后，需要将其作为证据提交给法院，以支持自己的诉讼主张。

注意事项：

• 隐私保护：在查询对方资金往来的过程中，必须严格保护对方的隐私权，不得泄露或滥用获取的信息。
• 合法性：律师的调查行为必须合法合规，不得采取非法手段获取证据。
• 必要性：律师在申请查询对方资金往来时，需要证明该查询对于案件的审理是必要的，否则法院可能不会批准。

结论：

因此，在起诉离婚过程中，律师并不能直接查到近二年对方的资金往来，而是需要通过法院的调查令来合法获取这些信息。这一过程需要严格遵循法律程序，确保信息的合法性和保密性。如果您在离婚诉讼中需要查询对方的资金往来，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和操作方法。