当合同解除权消灭后，这一法律事实将对合同的法律状态、当事人的权利义务以及后续的处理方式产生一系列重要影响。以下是对此问题的详细解答：
一、合同状态的确定
合同继续有效：
- 合同解除权消灭后，若合同本身不存在其他无效或可撤销的情形，合同将继续保持有效状态。这意味着双方当事人需要按照合同的约定，全面、诚实地履行各自的义务，任何一方都不得擅自变更或解除合同。
- 例如，甲乙双方签订了一份为期两年的服务合同，在合同履行期间内，双方均未行使合同解除权，且合同不存在无效或可撤销的因素，那么该合同将一直有效至服务期限届满。
可能转化为其他法律关系：
- 在某些特殊情况下，虽然合同解除权消灭了，但合同关系可能会因其他原因而发生变化，转化为其他类型的法律关系。
- 例如，租赁合同解除权消灭后，若承租人继续使用租赁物且出租人未提出异议，原租赁合同可能转化为不定期租赁合同。
二、对当事人权利义务的影响
履行义务：
- 当事人应当按照合同约定继续履行各自的义务。如果一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 例如，在买卖合同中，买方应当按照约定的时间和金额支付货款，卖方则应当按照约定的质量和数量交付货物。若买方未按时支付货款，卖方有权要求其继续支付，并可以主张逾期付款的利息损失。
不得随意解除合同：
- 由于合同解除权已经消灭，当事人不得再以原解除事由为由要求解除合同。除非出现新的法定解除情形（如不可抗力致使不能实现合同目的、一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务等）或者双方协商一致解除合同，否则合同必须继续履行。
三、后续处理方式
协商解决争议：
- 如果在合同履行过程中出现了新的问题或者争议，双方当事人可以通过友好协商的方式解决。协商的内容可以包括调整合同条款、延长履行期限、减免部分义务等。
- 例如，因市场行情变化导致卖方生产成本增加，难以按照原合同价格交货，双方可以协商适当提高货物价格或者由买方给予一定的补贴。
寻求司法救济：
- 如果协商不成，当事人可以向人民法院提起诉讼或者申请仲裁，请求司法机关或仲裁机构对合同纠纷进行裁决。
- 在诉讼或仲裁过程中，当事人需要提供充分的证据证明自己的主张，法院或仲裁机构将根据事实和法律规定作出判决或裁决。例如，一方认为对方存在违约行为给自己造成了损失，但又无法通过协商解决，就可以向法院起诉，要求对方承担违约责任并赔偿损失。
四、合同解除权消灭与合同无效、可撤销的区别
- 合同解除权消灭：仅意味着当事人失去了以特定事由解除合同的权利，但合同本身仍然有效并需继续履行。
- 合同无效：自始没有法律约束力，即合同从成立时起就不具有法律效力。
- 合同可撤销：在一定条件下（如欺诈、胁迫等），当事人可以请求法院或仲裁机构撤销合同。
综上所述，合同解除权消灭后，合同将继续有效，当事人需继续履行合同义务，并丧失通过解除合同进行救济的权利。因此，在实际操作中，当事人应密切关注合同解除权的行使条件和期限，以避免因错过时机而导致不利后果的发生。