在假释考验期限内，假释犯可以离开所居住的市，但必须事先向监督机关（通常为当地公安机关）提出书面申请并获得批准。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律规定与基本要求

根据《中华人民共和国刑法》第八十四条的规定，被宣告假释的犯罪分子在假释期间应遵守多项规定，其中重要的一项即为“离开所居住的市、县或者迁居，应当报经监督机关批准”。这意味着，假释犯并非完全失去行动自由，但他们的出行必须受到监督和管理，以确保其不会再次危害社会或违反法律。

二、申请与审批流程

1. 提交申请：假释犯如需离开所居住的市，必须首先向监督机关提交书面申请。申请中应详细说明离开的理由、目的地、路线、交通方式以及预计的返回时间等关键信息，以便监督机关进行全面评估。
2. 监督机关审查：监督机关在收到申请后，会综合考虑多个因素进行审批。这些因素包括但不限于犯罪性质与情节、假释期间的表现以及出行的目的与时长。例如，对于表现良好、出行目的合理且时长较短的申请，获得批准的可能性则相对较大。
3. 作出决定：在审查完毕后，监督机关会在一定期限内作出是否批准的决定。如果申请被批准，监督机关将出具相应的证明文件，假释犯即可按计划出行。

三、出行期间的注意事项

即使获得了批准，假释犯在离开所居住的市期间也必须严格遵守相关法律法规和假释期间的其他规定。具体来说，他们不得从事任何违法犯罪活动，也不得违反假释期间的其他限制性要求，如定期报告活动情况、遵守会客规定等。否则，他们可能会面临被撤销假释、重新收监执行原判刑罚等严重后果。

四、违规后果

如果假释犯未经批准擅自离开所居住的市，将可能面临以下后果：

1. 撤销假释：监督机关有权依照法定程序撤销假释，将假释犯重新收监执行未执行完毕的刑罚。
2. 法律责任：假释犯还可能因违反监督管理规定而承担相应的法律责任，如受到训诫、警告等处罚。

五、建议与总结

为了确保自己的假释期间能够顺利度过，假释犯应严格遵守相关规定和要求，特别是在出行方面必须按照法定程序进行申请和审批。同时，监督机关也应加强监管力度，确保假释制度的有效实施和社会秩序的稳定。

如果您在假释期间有任何关于出行的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和指导。