结论：孙子在常规情况下不能直接继承爷爷的抚恤金，但在特定条件下可以参与分配或获得。

详细分析：

1. 抚恤金的性质：

   • 抚恤金并非遗产，而是国家或相关单位在公民死亡后，基于直系亲属关系或其他法定关系，发给其直系亲属的具有精神抚慰和物质补偿性质的金钱支付。因此，抚恤金的分配并不遵循遗产继承的规则。

2. 常规情况下的分配顺序：

   • 在大多数情况下，抚恤金会优先发放给死者的配偶、子女和父母，这些人是法定的第一顺序继承人。孙子通常不在这一顺位之中，因此在常规情况下不能直接继承爷爷的抚恤金。

3. 孙子可能参与分配或获得抚恤金的特殊情况：

   • 代位继承：若孙子的父亲（即爷爷的子女）先于爷爷去世，孙子可以代位其父继承爷爷抚恤金的相应份额。这意味着，在抚恤金分配时，孙子将代表其已故的父亲获得与其他法定第一顺序继承人相当的份额。这一权利来源于《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定。
   • 遗嘱指定或书面协议：虽然抚恤金不属于遗产，不能用遗嘱直接分配，但爷爷可以在生前通过书面协议等方式，明确表示在自己去世后，将应得的抚恤金给予孙子。这种情况下，孙子有权根据书面协议获得抚恤金。
   • 依靠爷爷抚养且缺乏生活能力：如果孙子长期依靠爷爷抚养，且自身缺乏劳动能力又没有其他生活来源，那么在抚恤金分配时，应当考虑适当分给孙子一部分，以保障其基本生活需求。这一考虑体现了法律对弱势群体的保护。

4. 实际操作建议：

   • 在处理抚恤金分配问题时，建议家庭成员之间首先通过协商解决问题，以维护家庭和谐。
   • 如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况进行裁决。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明自己的权利主张。

总结与建议： 孙子在常规情况下不能直接继承爷爷的抚恤金，但在代位继承、遗嘱指定或书面协议以及依靠爷爷抚养且缺乏生活能力等特殊情况下，有可能参与抚恤金的分配或获得抚恤金。具体的情况还需要结合当地的法律法规和实际情况来判断。如果您有这方面的疑问或需求，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律意见和指导。