当您在停车场不慎刮蹭了别人的车辆时，应当冷静应对，并按照以下详细步骤来妥善处理：

一、立即停车并确保安全

1. 安全停车：首先，将您的车辆停在安全且不妨碍其他车辆通行的位置，同时开启危险警示灯，以提醒其他驾驶员注意。
2. 放置警示标志：在车后方适当距离放置三角警示标志，特别是在夜间或视线不佳的情况下，以防止二次事故的发生。

二、详细检查与记录现场

1. 查看受损情况：仔细检查双方车辆的刮蹭部位和受损程度，确保对事故情况有全面的了解。
2. 记录证据：使用手机或相机从多个角度拍摄现场照片和视频，包括两车的整体位置、刮蹭细节、周围环境等，以便后续处理时提供有力证据。

三、积极寻找并联系车主

1. 查找联系方式：首先检查对方车辆是否留有联系电话，如挪车电话等，以便直接联系车主。
2. 求助管理方：如果无法找到车主，可以寻求停车场管理处或保安的协助，通过他们来联系车主或获取相关信息。
3. 留下信息：若车主不在且无法立即联系上，您应留下自己的联系方式及事故说明，放在对方车辆显眼位置，如雨刮器下，并拍摄现场照片留存，以便车主后续联系您。

四、坦诚沟通与协商赔偿

1. 诚恳沟通：待车主到达后，主动承认过错，态度诚恳，避免与车主发生冲突或争执。
2. 明确责任：与车主共同确认事故责任，一般情况下，刮蹭方应承担全部责任。如有争议，可以寻求目击者或其他证据来辅助判断。
3. 协商赔偿：根据车辆实际损失协商赔偿金额和方式。轻微刮蹭可能主要涉及补漆费用，而严重刮蹭则可能涉及更换零部件等费用。双方达成一致后，可以签署赔偿协议并当场完成赔偿。

五、报警与保险处理（如需要）

1. 报警情形：如果事故严重、责任有争议或对方要求报警，您应及时拨打122报警电话，并配合交警进行现场勘查和责任认定。
2. 保险报案：尽快向自己的保险公司报案，详细说明事故发生的时间、地点、经过等情况。配合保险公司定损员进行损失评估，并按照要求提供相关材料办理理赔手续。

六、吸取教训与预防再犯

1. 反思总结：事故处理后，您应深刻反思并吸取教训，提高驾驶和停车时的注意力与谨慎度，以避免类似事故再次发生。
2. 遵守规则：严格遵守交通规则，尊重他人财产权，确保自己的驾驶行为符合法律法规和道德规范。

通过遵循以上步骤，您可以妥善处理在停车场刮蹭他人车辆的事故，并尽可能减少因此带来的不便和损失。同时，也要从中吸取教训，提高驾驶安全意识，确保自己和他人的安全。