当您在停车场不慎刮蹭了别人的车辆时，应当冷静应对，并按照以下详细步骤来妥善处理这一情况：
一、确保安全并保护现场
安全停车：首先，确保您的车辆已经停在安全的位置，不会妨碍其他车辆通行或造成进一步的危险。同时，开启危险警示灯，并在车后方适当距离放置三角警示标志，以提醒其他驾驶员注意。
详细检查与记录：仔细查看双方车辆的刮蹭部位和受损情况。使用手机或相机从多个角度拍摄现场照片和视频，包括两车的整体位置、刮蹭细节、周围环境（如交通标志、车位线）等。这些证据对于后续的责任认定和赔偿处理至关重要。
二、积极寻找并联系车主
查找联系方式：检查对方车辆是否留有联系电话，如挪车电话等。如果有，直接联系车主并说明情况。
求助管理方：如果无法找到车主的联系方式，可以寻求停车场管理处或保安的协助。他们通常有车主的登记信息或能够通过其他方式联系到车主。
留下信息：如果车主不在且无法立即联系上，您应留下自己的联系方式及事故说明。可以将这些信息写在纸上，放在对方车辆的显眼位置，如雨刮器下，并拍摄现场照片留存，以证明您已经采取了合理的措施来通知车主。
三、坦诚沟通与协商赔偿
诚恳沟通：当车主到达后，主动承认过错，并表达您的歉意。保持诚恳和友好的态度，避免与车主发生冲突。
明确责任：与车主共同确认事故责任。在大多数情况下，刮蹭方将承担全部责任。如果有争议，可以寻求目击者或其他证据来辅助判断。
协商赔偿：根据车辆的实际损失协商赔偿金额和方式。轻微刮蹭可能主要涉及补漆费用，而严重刮蹭则可能涉及更换零部件等费用。双方达成一致后，可以签署赔偿协议并当场完成赔偿。如果车主同意，您也可以选择通过保险公司进行理赔。
四、报警与保险处理（如需要）
报警情形：如果事故严重、责任有争议或对方要求报警，您应及时拨打122报警电话，并配合交警进行现场勘查和责任认定。
保险报案：尽快向自己的保险公司报案，详细说明事故发生的时间、地点、经过等情况。配合保险公司定损员进行损失评估，并按照要求提供相关材料办理理赔手续。如果车主也同意通过保险理赔，您应确保车主也向其保险公司报案，并协调双方保险公司的处理流程。
五、吸取教训与预防再犯
反思总结：事故处理后，您应深刻反思并吸取教训。思考自己在驾驶和停车过程中是否存在疏忽或不当行为，并努力改进。
遵守规则：严格遵守交通规则，尊重他人财产权。在停车时选择合适的车位，确保车辆停放稳定且不会妨碍其他车辆通行。提高驾驶和停车时的注意力与谨慎度，确保类似事故不再发生。
通过遵循以上步骤，您可以妥善处理在停车场刮蹭他人车辆的情况，并尽可能减少不必要的麻烦和损失。同时，也要从中吸取教训，提高自己的驾驶安全意识。