结论前置：离婚后，若男子去世，其前妻因夫妻关系解除将不再具有配偶身份，因此不能作为第一顺序继承人继承遗产。此时，去世男子的第一顺序法定继承人包括其子女（含婚生、非婚生、养子女及有扶养关系的继子女）和父母（含生父母、养父母及有扶养关系的继父母）。若不存在第一顺序继承人，则由第二顺序继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。

详细分析：

1. 法定继承顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产继承的第一顺序为配偶、子女、父母。但离婚后，前妻或前夫因夫妻关系解除，将不再享有配偶身份，因此不能作为第一顺序继承人。
   • 在男子离婚后去世的情况下，其第一顺序继承人将包括其子女和父母。子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，他们均享有平等的继承权。父母则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

2. 第二顺序继承人：

   • 若男子去世时没有第一顺序继承人，或者第一顺序继承人表示放弃继承权，那么遗产将由第二顺序继承人继承。
   • 第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。他们作为直系旁系亲属，在第一顺序继承人不存在或放弃继承的情况下，依法享有继承权。

3. 遗嘱继承与遗赠扶养协议：

   • 若男子在生前订立了合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将严格遵循遗嘱的内容。遗嘱可以指定法定继承人中的一人或多人继承，也可以将个人财产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。
   • 若男子与他人（如养老院）签订了遗赠扶养协议，并约定由对方承担其晚年生活的照料义务，在其去世后，协议中约定的扶养人或集体所有制组织将按照协议内容继承相应的遗产。遗赠扶养协议具有优先于遗嘱继承和法定继承的效力。

4. 特殊情况处理：

   • 在处理遗产时，应先清偿被继承人依法应缴纳的税款和债务。若遗产不足以清偿全部债务，则按比例清偿。
   • 若存在遗产争议或纠纷，如继承人之间对遗产分配有异议，或认为遗嘱存在瑕疵等，可通过协商、调解、诉讼等方式解决。

举例说明：

假设甲和乙离婚后，甲不幸去世且未留下遗嘱。此时，乙作为前妻，将不再享有继承甲遗产的权利。若甲的父亲仍健在，且甲有一个儿子丙和一个养女丁，那么甲的父亲、儿子丙和养女丁将作为第一顺序继承人，有权继承甲的遗产。在一般情况下，如果没有特殊情形，他们将均等分割甲的遗产。若甲没有第一顺序继承人，则其遗产将由第二顺序继承人，如甲的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。

总结与建议：

离婚后一方去世时，其遗产的继承问题需严格遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定。在处理过程中，应明确继承人及继承顺序，尊重被继承人的意愿和合法权益。若存在遗嘱或遗赠扶养协议，则按相应规定或协议执行；若不存在，则按法定继承的顺序和份额进行分配。在处理遗产时，也应注意特殊情况的处理，如清偿税款和债务、解决遗产争议等。若您在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。