构成回避关系，简单来说，就是存在某种特定的关系或情形，使得相关人员在处理案件时可能无法保持公正无私的态度，从而需要回避，以确保案件的公正审理。具体来说，回避关系主要存在于以下几种情形中：
与案件有利害关系：
- 如果某人与案件有直接的利害关系，比如是案件的当事人、当事人的近亲属，或者与案件有其他直接关系，可能影响案件公正处理的，那么这个人就需要回避。例如，在刑事案件中，如果法官是被告人的近亲属，那么他就需要回避，以避免因亲情关系而影响判决的公正性。
可能影响公正处理的其他关系：
- 除了直接的利害关系外，还有一些其他关系也可能影响案件的公正处理。比如，某人与案件当事人之间存在恩怨、偏见或者某种特定的利益关系，这些都可能使得该人在处理案件时无法保持客观公正的态度。在这种情况下，该人也需要回避。
法律规定的其他回避情形：
- 除了上述两种情形外，法律还规定了其他一些需要回避的情形。比如，在刑事诉讼中，如果审判人员、检察人员、侦查人员曾经担任过案件的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人等角色，那么他们就需要回避，以避免因之前的角色而影响案件的公正审理。
从法律后果的角度来看：
- 如果相关人员存在回避关系而未回避，那么他们作出的判决、裁定或其他决定可能会被视为无效或可撤销。这是因为，回避制度的设计初衷就是为了确保案件的公正审理，如果相关人员未回避，那么案件的公正性就可能受到质疑。
从实际操作的角度来看：
- 在刑事案件中，如果当事人认为审判人员、检察人员、侦查人员等存在回避关系，他们可以向法院或检察院提出回避申请。法院或检察院在收到申请后，会进行审查并作出决定。如果决定回避，那么相关人员将不再参与案件的处理；如果决定不回避，那么案件将继续由相关人员处理。
举例说明：
- 假设在一个刑事案件中，法官是被告人的表哥。在这种情况下，被告人或其辩护人可以向法院提出回避申请，要求该法官回避。法院在收到申请后，会进行审查并确认该法官与被告人之间确实存在近亲属关系，从而决定该法官回避。这样，案件就可以由其他无利害关系的法官进行审理，以确保案件的公正性。
综上所述，构成回避关系是确保案件公正审理的重要制度。如果你在刑事案件中遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。