结论前置：贷款逾期后，贷款机构是否会联系家人并没有固定的时间标准，这主要取决于贷款机构的催收政策、合同条款、逾期金额和时长以及借款人与机构的沟通情况。以下是对这一问题的详细分析：

1. 贷款机构催收政策与合同条款：

   • 不同的贷款机构（如银行、持牌消费金融公司、网络小贷平台等）有不同的催收政策。正规持牌金融机构通常在逾期初期会先通过短信、电话等方式直接提醒借款人还款，若逾期时间较长且多次催收无果，可能会尝试联系借款人的家人或紧急联系人。
   • 贷款合同或协议中可能明确规定了逾期未还款时贷款机构可以采取的措施，包括何时可以联系借款人的紧急联系人或家庭成员。因此，借款人在签署合同时应仔细阅读条款，了解相关权利和义务。

2. 逾期金额与时长的影响：

   • 逾期的金额和持续的时间是影响贷款机构行动的重要因素。较小的逾期金额或较短的逾期时间可能不会立即导致机构采取进一步行动，如联系家人。
   • 较大的金额或长时间的逾期则更可能引起机构的关注，并促使其加快催收步伐，包括联系家人以了解情况并督促还款。

3. 沟通情况的关键作用：

   • 如果借款人在逾期后与贷款机构保持积极沟通，并表现出解决问题的意愿和努力，机构可能会更加宽容，给予更多时间来解决问题，从而避免联系家人。
   • 反之，如果借款人逃避沟通或拒不还款，机构可能会更快地采取进一步措施，包括联系家人以施加压力。

4. 法律法规的限制：

   • 根据相关法律法规，贷款机构不得对与债务无关的第三人进行不当催收，如暴力、胁迫、恐吓或辱骂等。如果家人遭遇了不合理的催收行为，可以通过合法途径维护自身权益，如向相关部门投诉或寻求法律援助。
   • 具体来说，若家人在贷款申请时被明确指定为紧急联系人，且贷款合同中对此有明确规定，当借款人逾期且无法联系时，贷款机构联系紧急联系人以获取借款人信息或协商还款事宜，通常是合理合法的。但若采用不当手段骚扰或侵犯隐私，则可能构成违法。

建议与总结： 为避免贷款逾期带来的不必要的麻烦和后果，建议借款人：

• 在贷款前仔细阅读合同条款，了解相关权利和义务，特别是关于逾期催收的部分。
• 贷款逾期前及时与贷款机构沟通，寻求解决方案，如延期还款、分期还款等。
• 如果确实出现逾期情况，也应尽快与机构取得联系，说明原因并表达还款意愿，保持积极沟通态度。
• 若家人遭遇了不合理的催收行为，应收集相关证据并通过合法途径维护自身权益。

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