您好，关于车顶行李箱是否合法的问题，这主要取决于您如何安装和使用它。以下是一些详细的规定和解释，希望能帮助您更好地理解这个问题。
首先，根据《机动车运行安全技术条件》(GB7258-2017)的规定，车长大于7.5米的客车和所有校车是不允许设置车外顶行李架的。对于其他类型的客车，如果需要设置车顶行李架，那么行李架的高度应小于或等于300毫米，且长度不应超过车长的三分之一。
其次，按照《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》的规定，载客汽车除了车身外部的行李架和内置的行李箱外，是不允许载货的。如果您确实需要在车顶行李架上载货，那么从车顶起的高度不得超过0.5米，从地面起的高度不得超过4米。这意味着，车顶置物不能太大、太高，否则就可能违反规定。
此外，还有一些关于车顶行李架的具体要求需要注意：
乘用车车顶行李架不应有任何可能使人致伤的尖锐凸起物，如尖角、锐边等，以确保行车安全。
乘用车车顶行李架应安装固定可靠，防止在行驶过程中发生松动或脱落，造成安全隐患。
如果您打算加装车顶行李架，还需要进行备案。根据《机动车登记规定》，小型、微型载客汽车在不改变车身主体结构且保证安全的情况下加装车顶行李架，需要在信息或事项变更后三十日内，向登记地车辆管理所申请变更备案。
至于车顶能否放自行车的问题，根据规定，载客汽车行李架载货的高度限制是0.5米，因此直接在车顶行李架上放自行车通常是不可行的，除非自行车能够平放且高度不超过限制。更稳妥的做法是将自行车放在内置行李箱内，或者将自行车在车顶行李架平放绑好，确保牢固且长宽不要超出车身。
综上所述，车顶行李箱的合法性取决于您如何安装和使用它。在安装和使用时，请务必遵守相关规定和要求，确保行车安全。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询我们。