结论前置：刑事自诉案件立案后，不一定会直接抓人（即采取强制措施），但满足特定条件时，法院有权决定并采取逮捕、拘传或拘留等强制措施，这些措施均由公安机关执行。

一般情况下的处理：

• 案件性质与原则：刑事自诉案件由被害人或其法定代理人、近亲属直接向法院提起诉讼，强调当事人意思自治，遵循不告不理原则。在立案后至判决前，法院主要进行案件审理，根据双方证据查明事实、适用法律，通常不会像公诉案件那样由公安机关主动采取强制措施。
• 审理过程：自诉案件的审理过程中，法院会依法进行调解，若双方达成和解协议且被告人已履行义务，自诉人可撤回自诉，此时通常不会再涉及抓捕被告人的问题。

特殊情况下的强制措施：

• 决定逮捕：
  • 条件：依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的被告人，若取保候审尚不足以防止发生社会危险性（如可能实施新的犯罪、危害国家安全或公共安全、干扰证人作证等），法院可以决定逮捕。
  • 执行：逮捕决定由公安机关执行，逮捕后必须在二十四小时内进行讯问，并在发现不应当逮捕时立即释放。
• 决定拘传：
  • 条件：若被告人有必须到庭的情况，经两次传票传唤，无正当理由拒不到庭的，法院可以拘传其到庭。
  • 执行：拘传同样由公安机关执行。
• 决定拘留：
  • 条件：在诉讼过程中，若被告人违反法庭秩序且情节严重，或者存在企图自杀、逃跑、毁灭证据等紧急情况，法院可以对其决定拘留。
  • 执行：拘留决定亦由公安机关执行。
• 转为公诉案件：
  • 条件：如果案件涉及公共安全或严重犯罪，有可能从自诉案件转为公诉案件。
  • 后果：一旦转为公诉案件，公安机关将介入侦查和抓捕工作。

实例分析：

• 以自诉的故意伤害案件为例，法院立案后经审理查明，被告人不仅实施了伤害行为，而且在得知被害人向法院起诉后，多次威胁被害人及其家属，试图阻止其继续追究责任，并且有迹象表明被告人准备离开本地。在这种情况下，法院综合考虑认为被告人可能对被害人实施打击报复，并且有逃跑的企图，符合逮捕条件，因此可以决定对被告人予以逮捕，然后交由公安机关执行。

法律建议：

• 如果您是自诉案件的当事人或相关利益方，在立案后应密切关注案件进展，了解法院对被告人的处理情况。
• 若您认为被告人可能逃避法律责任或存在其他需要采取强制措施的情形，应及时向法院提出申请，并提供充分证据支持您的主张。
• 同时，您也应积极配合法院的审理工作，遵守法庭秩序，确保案件能够顺利进行。

总结：

• 刑事自诉案件立案后是否抓人，取决于案件的具体情况和法律规定。法院在决定是否采取强制措施时，会综合考虑被告人的行为表现、逃避法律责任的可能性、对诉讼进行的妨碍程度等因素。
• 如果您在刑事自诉案件中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供全面、准确且具有启发性的法律意见。