合同不成立的情形主要包括以下几种：

1. 双方未就合同主要条款达成合意：

   • 合同是双方意思表示一致的产物，若双方在合同的主要条款上（如标的、数量、质量、价款或报酬、履行期限、地点和方式、违约责任等）未能达成一致，则合同不成立。例如，买卖合同中，买方和卖方对商品的价格存在分歧，且无法协商一致，那么这份买卖合同就不成立。

2. 存在欺诈、胁迫或乘人之危等情形导致意思表示不真实：

   • 如果一方在订立合同过程中，通过欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立合同，那么这份合同也是不成立的。因为合同的有效成立要求双方的意思表示必须真实、自愿。例如，甲以威胁手段迫使乙签订一份不公平的买卖合同，乙在受到威胁的情况下签订了合同，但这份合同因乙的意思表示不真实而不成立。

3. 合同形式不符合法律规定或当事人约定：

   • 某些合同根据法律规定或当事人约定，必须采用特定的形式才能成立。如果合同未采用法定或约定的形式，则合同不成立。例如，法律规定某些合同必须采用书面形式，如果当事人仅以口头形式订立，则合同不成立。不过，值得注意的是，随着《民法典》的实施，对于合同形式的要求有所放宽，许多合同不再强制要求书面形式，但仍有部分合同需要遵循特定形式要求。

4. 无民事行为能力人订立的合同：

   • 无民事行为能力人（如不满8周岁的未成年人、不能辨认自己行为的成年人）由于缺乏独立进行民事法律行为的能力，他们订立的合同原则上不成立。例如，一个5岁的儿童与商家签订了一份购买昂贵玩具的合同，这份合同因儿童无民事行为能力而不成立。

5. 违反法律、行政法规的强制性规定或公序良俗的合同：

   • 如果合同的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗（即公共秩序和善良风俗），那么这份合同也是不成立的。例如，双方约定进行非法交易或赌博的合同，就因违反法律强制性规定和公序良俗而不成立。

法律后果与建议：

• 合同不成立意味着双方之间没有形成有效的合同关系，因此无法依据合同要求对方履行义务或承担违约责任。
• 如果因合同不成立而遭受了损失，受损方可以依据《民法典》中关于缔约过失责任的规定，要求有过错的一方承担赔偿责任。
• 在订立合同时，建议双方充分协商、明确条款，并确保合同形式符合法律规定或当事人约定，以避免合同不成立的风险。

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