结论前置：在我国法律框架下，亲生父母与子女之间的血缘关系具有法定性和终身性，无法通过任何法律手段人为地断绝。不过，在特定情形下，如收养关系的建立与解除，法律会对父母子女间的权利义务作出相应调整。以下为你详细分析：

血缘关系的法定性和不可断绝性

1. 基于血缘形成：父母与子女的关系是基于血缘的自然联结，从子女出生时便产生，直至生命终结，这种关系是持续且不可更改的。例如，无论父母是否离婚，他们与子女之间的血缘关系都不会改变，子女始终是父母的子女，父母也始终是子女的父母。
2. 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。这进一步强调了血缘关系的法定性和不可断绝性，任何试图通过协议或声明来断绝亲生父母子女关系的做法都是没有法律效力的。

父母与子女的权利和义务

1. 抚养义务：父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这是法律规定的强制性责任，不能通过协议或声明来免除。比如，即使父母签订了所谓的“断绝亲子关系协议”，他们仍然有义务为未成年子女提供生活费、教育费等必要费用，保障子女的健康成长。
2. 赡养义务：成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务，这些义务同样基于血缘关系而产生，且不能通过任何方式加以解除。例如，即使子女与父母之间存在矛盾，也不能以此为由拒绝履行赡养义务，否则父母可以通过法律途径要求子女支付赡养费等。

特殊情况下的法律调整

1. 收养关系
   • 收养关系的成立：如果子女被他人合法收养，自收养关系成立之日起，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系因收养关系的成立而消除。收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。比如，小明被张先生和李女士合法收养，那么小明与他的亲生父母之间的权利义务关系就因收养关系的成立而消除，小明与张先生和李女士之间形成了新的父母子女关系。
   • 收养关系的解除：收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。若收养人不履行抚养义务或有虐待、遗弃等行为，送养人有权要求解除收养关系。养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，也可以协议或诉讼方式解除收养关系。解除后，养子女与养父母的关系终止，与生父母的关系是否恢复可协商确定。例如，小华被王先生和赵女士收养后，王先生和赵女士经常虐待小华，那么小华的生父母有权要求解除收养关系，收养关系解除后，小华与生父母的关系可以协商恢复。
2. 子女被视为非亲生：在某些特殊情况下，如果通过科学的亲子鉴定等方式证明子女与所谓的“父母”之间并不存在生物学上的亲子关系，那么基于法律事实，双方将不存在父母子女的权利义务关系。这并非是通过法律手段断绝关系，而是自始就不存在这种法定关系。比如，经过亲子鉴定发现小刚并非陈先生和孙女士的亲生子女，那么陈先生和孙女士与小刚之间就不存在法律上的父母子女权利义务关系。

法律建议

1. 尊重法律：每个人都应尊重并遵守法律，维护法律的尊严和权威。对于无法断绝的血缘关系，双方应依法履行各自的义务，共同维护和谐稳定的家庭关系。例如，父母要尽到抚养教育子女的责任，子女也要在成年后履行赡养父母的义务。
2. 寻求其他解决途径：如果与父母或子女之间存在矛盾冲突，不要试图通过不合法的方式解决问题，如签订无效的“断绝亲子关系协议”。可以通过沟通、协商或者寻求第三方调解等方式来改善家庭关系，缓解紧张氛围。比如，可以邀请家族中的长辈或者专业的调解员来帮助调解矛盾，促进家庭和谐。

如果你在处理与父母或子女关系方面还有其他疑问，或者遇到了相关的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。