构成故意抓伤他人的行为，无论是否构成刑事犯罪，均有可能面临拘留的处罚。具体是行政拘留还是刑事拘留，需根据伤害程度及具体情况来判断。下面我将从行政拘留和刑事拘留两个角度为你详细分析：

一、行政拘留的相关规定

在不构成刑事犯罪的情况下，故意抓伤他人身体的行为可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十三条的规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的，将处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在以下情形之一，将处以十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

1. 结伙殴打、伤害他人的：如果抓伤行为是多人共同实施的，那么将面临更严厉的处罚。
2. 殴打、伤害特定人群：如残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，这些人群由于身体或年龄原因，更容易受到伤害，因此法律对这类行为给予了更严厉的制裁。
3. 多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人：这表明行为人的主观恶性较大，对社会秩序的破坏也更为严重，因此将受到更重的处罚。

二、刑事拘留的相关规定

若故意抓伤行为达到了刑事立案标准，即受害人伤情经鉴定达到轻伤及以上程度，则涉嫌构成故意伤害罪。此时，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条的规定，公安机关在特定情形下可以对现行犯或者重大嫌疑分子先行拘留。这些情形包括但不限于：

1. 正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的：如果抓伤行为是在犯罪过程中或犯罪后立即被发现的，那么行为人可能面临刑事拘留。
2. 被害人或者在场亲眼看见的人指认其犯罪的：如果有目击者指认行为人实施了抓伤行为，并且该行为构成了犯罪，那么行为人也可能面临刑事拘留。
3. 在身边或者住处发现有犯罪证据的：如果公安机关在行为人的身边或住处发现了与抓伤行为相关的证据，如凶器、血迹等，那么行为人同样可能面临刑事拘留。

同时，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。若致人重伤，则将处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，更将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的严厉惩罚。

三、综合建议

1. 遵守法律法规：无论在任何情况下，我们都应该遵守法律法规，尊重他人的人身权利，避免任何形式的暴力行为。
2. 及时报警并寻求法律援助：如果不幸遭遇故意抓伤事件，应及时报警并寻求法律援助以保护自身合法权益。同时，也可以保留相关证据，如照片、视频等，以便后续维权。
3. 咨询专业律师：如果你对抓伤行为是否构成犯罪、可能面临何种处罚等问题存在疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。

总之，抓伤他人是否会被拘留取决于伤害程度及具体情况。在日常生活中，我们应该遵守法律法规，尊重他人的人身权利，避免任何形式的暴力行为。如果遇到相关问题，也可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。