关于法人章不备案是否可以在银行使用的问题，这主要取决于银行的具体规定以及当地法律法规的要求。以下是对此问题的详细解答：
首先，我们需要明确的是，法人章作为企业的重要印章之一，其备案与否可能影响到其在银行等金融机构的使用。一般来说，为了保障交易的安全性和合法性，银行可能会要求企业提供的法人章必须是在公安机关备案过的。这是因为备案过的印章具有更高的可信度和法律效力，能够降低银行面临的风险。
然而，具体是否必须备案才能使用，还需参考当地的相关法律法规以及银行的具体规定。不同地区、不同银行对于法人章备案的要求可能存在差异。有些银行可能对于备案有明确要求，而有些银行则可能相对宽松，更注重印章的真实性和有效性。
针对您提到的法人章不备案的情况，我建议您采取以下措施：
咨询当地银行：首先，您可以咨询您打算使用法人章的银行，了解他们对于法人章备案的具体要求。这样，您可以根据银行的要求来决定是否需要备案。
了解当地法律法规：其次，您可以查阅当地关于印章备案的法律法规，了解备案的具体流程和要求。如果当地法律法规明确要求法人章必须备案，那么您就需要按照要求进行备案。
考虑备案的必要性：即使银行没有明确要求法人章必须备案，但从保障企业权益和降低风险的角度出发，备案也是一个值得考虑的选择。备案后的法人章具有更高的法律效力，能够在一定程度上保护企业的合法权益。
如果法人章有破损需要重新刻制：根据您提供的参考信息，如果法人章有微小破损需要重新刻制，您可以持原有印章到属地公安机关核发特种行业许可证的公章刻制店办理重刻，并按照当地要求进行备案。
综上所述，法人章不备案是否可以在银行使用，取决于银行的具体规定和当地法律法规的要求。为了保障交易的安全性和合法性，我建议您咨询当地银行并了解相关法律法规，根据实际情况决定是否需要备案。