结论：寻衅滋事行为若构成犯罪并留下案底，确实可能对孩子将来产生多方面的影响，尤其是在政审环节、社会评价以及心理健康方面。不过，这种影响并非绝对，且程度因具体情况而异。
一、法律层面的影响
政审环节的限制：
- 公务员、事业单位考试：子女在报考公务员或事业单位时，必须通过政审。若父母有寻衅滋事等犯罪案底，可能导致子女政审不通过，无法被录用。即使报考普通职位，在同等条件下，也可能因家庭背景而处于劣势。
- 征兵入伍：依据相关规定，如果家庭主要成员或直接抚养人有被刑事处罚的记录，孩子将不得征集服现役。因此，父母有寻衅滋事案底将直接影响孩子的征兵政审结果。
- 警校、军校招生：这些学校在招生时会进行严格的政审。父母的犯罪记录可能成为孩子录取的障碍，影响其进入警校、军校的机会。
就业发展的非普遍性影响：
- 尽管我国没有前科消除制度，但案底通常不会对三代以内直系亲属产生实质的严重影响，不会普遍性地影响到子女的就业发展。大多数普通职业在招聘时并不审查求职者父母的犯罪记录。
二、社会与心理层面的影响
社会舆论与心理压力：
- 父母犯寻衅滋事罪可能导致子女在社会中遭受偏见和异样眼光，承受一定的社会舆论压力。这种压力可能源于社交圈子的偏见，对子女的心理健康和社交生活造成负面影响。
- 子女可能会因此感到自卑、焦虑或羞耻，甚至受到周围人的歧视或排斥，这对他们的成长和发展构成长期挑战。
心理调适与支持的重要性：
- 面对父母犯罪行为带来的心理压力，子女需要积极的心理调适和支持。家长应主动与孩子沟通，解释情况，引导他们正确看待问题，培养坚韧不拔的心态。
- 同时，家长也应关注孩子的情绪变化，必要时寻求专业心理咨询帮助，以确保孩子能够健康、快乐地成长。
三、特殊情况与缓解措施
并非所有寻衅滋事行为都会构成犯罪：
- 如果寻衅滋事并未达到犯罪的程度，或者仅仅是受到行政处罚，那么通常不会形成犯罪记录，对孩子的未来影响也会相对较小。
积极措施缓解负面影响：
- 尽管父母犯罪行为可能对孩子产生一定影响，但通过积极措施可以加以缓解。例如，加强与孩子的沟通、提供心理调适的帮助、引导孩子正确看待问题等。
- 此外，家长还可以鼓励孩子积极参与社会活动，提升自我价值感，以减轻社会舆论带来的压力。
四、建议与总结
遵守法律法规：
- 作为父母，应时刻注意自己的言行举止，遵守法律法规，避免给孩子带来不必要的伤害和影响。
积极应对与调整：
- 如果孩子已经受到了影响，家长更应积极采取措施，帮助他们调整心态，克服困难，迎接未来的挑战。
总结：寻衅滋事行为若构成犯罪并留下案底，确实可能对孩子将来产生多方面的影响。然而，这种影响并非不可克服。通过加强沟通、提供心理支持、引导孩子正确看待问题以及鼓励孩子积极参与社会活动等措施，可以最大限度地减轻父母犯罪行为对子女造成的负面影响。如果您或您的家人面临类似问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。