外籍人士在中国犯罪的处理方式是一个严谨且遵循法律原则的过程，主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、法律适用原则
属地管辖原则：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六条，凡在中华人民共和国领域内（包括领土、领空、领水，以及中国驻外使领馆、中国在国外的航空器与船舶）犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用中国刑法。这意味着，只要犯罪行为或结果有一项发生在中国领域内，即视为在中国犯罪，中国司法机关对其具有管辖权。
保护管辖原则：
- 对于外国人在中国领域外对中国国家或公民犯罪，且按中国刑法规定的最低刑为三年以上有期徒刑的，中国可适用其刑法进行管辖，但犯罪地法律不受处罚的除外。这体现了中国对保护本国公民和国家利益的决心。
普遍管辖原则：
- 对于中国缔结或参加的国际条约所规定的罪行，如恐怖主义犯罪、毒品犯罪等，中国在承担条约义务的范围内行使刑事管辖权。这体现了中国对国际犯罪的零容忍态度。
二、一般外籍人士犯罪的处理程序
立案侦查：
- 由案发地的基层公安机关依法展开立案侦查工作，收集犯罪证据，查明案件事实。侦查过程严格遵循法定程序，确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保障。
强制措施：
- 根据案件情况和犯罪嫌疑人情形，侦查机关可对犯罪的外籍人士采取拘传、取保候审、监视居住、拘留、逮捕等强制措施。在采取强制措施时，会充分考虑外籍人士的特殊情况，并及时通知其所属国驻华使领馆。
审查起诉：
- 侦查终结后，案件移送人民检察院进行审查起诉。检察院对案件材料进行全面审查，确定是否有足够证据证明犯罪嫌疑人有罪。若犯罪事实清楚，证据确实、充分，依法应追究刑事责任的，检察院会向人民法院提起公诉。
审判：
- 由人民法院依法进行审判，保障被告人的辩护权等各项诉讼权利。法院根据查明的事实和中国刑法的规定，作出公正判决。量刑时遵循罪刑相适应原则，确保判决的公正性和合理性。
刑罚执行：
- 判决生效后，犯罪的外籍人士被交付执行刑罚。可能面临监禁刑（如有期徒刑、无期徒刑）或在指定监狱服刑；也可能被判处驱逐出境。驱逐出境可在主刑执行完毕后或独立适用时执行，由公安机关强制驱逐出中国国境。
三、享有外交特权和豁免权的外籍人士犯罪的处理
- 对于享有外交特权和豁免权的外籍人士（如外交代表、使馆行政技术人员及其家属等），若在中国犯罪且应追究刑事责任，则通过外交途径解决。不直接由中国司法机关处理，而是通过外交交涉，由其所属国家采取相应的法律措施。
四、其他重要注意事项
语言与翻译：
- 办理外国人犯罪案件时，使用中华人民共和国通用的语言文字。若犯罪嫌疑人不通晓中国语言文字，应提供翻译人员，确保其能够充分理解案件进程和自身权益。
辩护与代理：
- 外国籍犯罪嫌疑人委托辩护人的，应委托在中华人民共和国律师事务所执业的律师。这确保了辩护人的专业性和合法性。
通知与联系：
- 对外国籍犯罪嫌疑人采取刑事措施后，司法机关应按规定层报上级和外事机构，并通知相关国家驻华使领馆。同时，外国籍被告人有权按规定与其国籍国驻华使领馆联系，以及与监护人、近亲属会见、通信。
驱逐出境的执行：
- 对判处独立适用驱逐出境刑罚的外国人，由省级公安机关指定执行。被判处徒刑的外国人，主刑执行期满后应执行驱逐出境附加刑的，也由省级公安机关通知执行。这确保了驱逐出境措施的有效执行。
综上所述，外籍人士在中国犯罪的处理方式严格遵循中国法律，并依据明确的管辖原则和程序进行。在处理过程中，既体现了法律的公正性，也考虑了案件的特殊性和国际司法合作的需要。