结论前置：父母没结婚的情况下，父亲有案底确实可能会在法律、生活及未来发展等多个层面对孩子产生间接影响，但这些影响并非绝对，关键在于如何妥善应对和提供稳定的成长环境。
一、法律层面的影响
抚养权与监护权：
- 在争取孩子抚养权或监护权的法律程序中，父亲若存在案底，尤其是涉及暴力犯罪、虐待、遗弃等严重不良行为，法院可能基于最有利于未成年子女的原则，倾向于将抚养权或监护权判给另一方。这是因为法院会评估父亲的案底是否对孩子的成长构成潜在风险。
特殊职业与政治审查：
- 虽然父亲的案底不会直接转移给孩子，但在孩子报考特定院校（如军事院校、公安院校）或申请特定职业（如公务员、军人、司法机关工作人员）时，政治审查环节可能会考察家庭成员的违法犯罪情况。父亲的案底有可能导致孩子在政审中不通过，从而影响其入学或就业机会。
法律关系的持续性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系不因父母是否结婚而消除。这意味着，即使父母未婚，父亲仍然对孩子负有抚养、教育和保护的权利和义务。因此，父亲的法律行为，包括其案底情况，可能在某些情况下对孩子产生持续影响。
二、生活层面的影响
社会舆论与心理压力：
- 孩子可能因父亲有案底而遭受周围人的异样眼光和评价，这种社会舆论压力可能影响孩子的自尊心和自信心，甚至导致心理问题。家庭应关注孩子的心理健康，提供必要的支持和引导。
经济支持与教育：
- 父亲的案底如果影响其就业和经济状况，可能减少对孩子经济上的支持和教育资源的投入。因此，父亲应努力改善自身状况，为孩子创造更好的生活条件。
家庭关系与氛围：
- 父亲的案底可能对家庭氛围和成员间的关系产生负面影响，如羞耻感、不安情绪等。家庭成员应通过开放和诚实的沟通，共同应对挑战，维护家庭的和谐与稳定。
三、未来发展层面的影响
签证、移民与特殊许可：
- 在某些特定情况下，如孩子需要申请签证、移民或特殊许可时，可能需要提供父母的无犯罪记录证明。这时，父亲的案底可能会成为一个考虑因素，影响孩子的申请结果。
就读高收费私立学校的限制：
- 若父亲被限制高消费（如因未履行法院判决等），根据相关规定，子女将不能就读高收费私立学校。这一限制直接关联到孩子的教育选择。
四、建议与应对
改善生活状况：
- 有案底的父亲应尽力寻求合法的就业机会，参与社区活动以重建声誉，并尽可能为孩子提供一个稳定和支持性的环境。
开放沟通：
- 家庭成员之间应保持开放和诚实的沟通，帮助孩子理解并应对可能因父亲案底带来的挑战，同时给予孩子足够的支持和理解。
积极面对与规划：
- 家长应提前了解相关职业和教育的政审要求，为孩子规划合适的职业发展路径和教育选择。同时，鼓励孩子发展多元化的技能和兴趣，以增加其职业选择的灵活性。
综上所述，父母没结婚的情况下，父亲有案底确实可能对孩子产生多方面的影响。但家庭和社会应共同努力，为孩子创造一个积极、健康和安全的成长环境，最大限度地减轻这些不利影响。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。