在他人车辆上私自安装定位器，这一行为涉及多个法律层面，其处罚情况需根据具体情形综合判断。以下是对此问题的详细解答：
一、法律定性
在未经车辆所有人许可的情况下，私自在其车辆上安装定位器，主要侵犯了车主的隐私权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。在他人车辆上安装定位器，属于对他人行踪轨迹的非法获取，显然侵犯了他人的隐私权。
二、可能面临的处罚
民事责任：
- 车主有权要求安装者停止侵害、排除妨碍、赔礼道歉，并可根据《民法典》的规定要求赔偿精神损失或其他损失。
行政责任：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。因此，未经许可在他人车上安装定位器，若干扰了他人正常生活，将面临此类治安管理处罚。
刑事责任：
- 如果安装定位器是为实施其他犯罪活动（如抢劫、绑架）做准备，将按照相应犯罪的预备犯进行处理，比照既遂犯从轻、减轻或免除处罚。
- 若通过安装定位器非法获取车辆行踪等个人信息，并出售或提供给他人，情节严重的，可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一规定的侵犯公民个人信息罪，面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的处罚；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
三、特殊情况说明
- 如果安装定位器的行为经过了车辆所有人的明确许可，那么该行为通常不构成违法。但安装者需确保定位器的使用不会侵犯他人的合法权益，如不得滥用或非法传播获取的信息。
- 在某些特殊情况下，如租赁关系中，如果租赁合同中有明确规定或经出租方同意，承租方可以在车辆上安装定位器。此外，执法机关在依法执行公务时，也有权在特定车辆上安装定位设备以进行追踪和监控。但这些情况都需要有明确的法律依据或双方当事人的明确约定。
四、总结与建议
综上所述，在他人车辆上私自安装定位器，未经许可将面临民事责任、行政责任甚至刑事责任的处罚。因此，我强烈建议尊重他人的隐私权和个人信息安全，遵守相关法律法规。如果您有安装定位器的需求，务必事先征得车辆所有人的明确同意，并确保使用过程中不会侵犯他人的合法权益。