针对您提出的“公司和员工没签劳动协议怎么赔偿”的问题，以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律规定，为您提供的详细解答：

一、赔偿条件与标准

1. 时间节点：

   • 根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，即涉及赔偿问题。
   • 若用工不满一个月未签合同，通常不进行此方面的赔偿。

2. 赔偿计算：

   • 用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
   • 赔偿的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。
   • 例如，若员工于2024年1月1日入职，公司一直未与其签订书面劳动合同，且月工资为5000元，则从2024年2月1日起，公司需向该员工支付二倍工资。若至2024年6月1日才补签，则公司需额外支付2-5月这4个月的二倍工资差额，即20000元。

3. 赔偿上限：

   • 若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
   • 此时，用人单位应立即补订书面合同，并自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，向劳动者每月支付二倍的工资，即最多支付11个月的二倍工资差额。

二、维权途径与证据保留

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与用人单位沟通协商，要求其依法支付赔偿。

2. 劳动监察投诉：

   • 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位改正。

3. 劳动仲裁与诉讼：

   • 若投诉仍无法解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付二倍工资差额。
   • 对仲裁结果不服的，您可以进一步向人民法院提起诉讼。

4. 证据保留：

   • 在维权过程中，您需要提供相关证据证明劳动关系及未签订劳动合同的事实。
   • 因此，保留好工作记录、工资单、考勤记录等关键证据至关重要。

三、特殊情形与注意事项

1. 倒签合同争议：

   • 若用人单位事后补签合同并否认未签事实，您需要结合工资发放记录等证据综合认定。
   • 补签日期与实际用工日期不符的，可能构成伪造证据责任。

2. 高管人员适用：

   • 对于具有人事管理职责的高管，若其未履行督促签约义务，可能不支持双倍差额诉求。

3. 劳务派遣关系：

   • 若您为劳务派遣员工，且用工单位未与您签合同，则由派遣单位承担连带责任。
   • 您需要区分劳动关系主体进行索赔。

四、建议与总结

不签订劳动合同是违反《中华人民共和国劳动合同法》的行为，无论是用人单位还是员工都应对此有清晰的认识。遇到此类情况，我建议您及时咨询专业的律师或法律机构，以维护自己的合法权益。同时，用人单位也应加强法律意识，确保及时与员工签订书面劳动合同，避免不必要的法律风险和经济损失。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。