当两个孩子打架并报警后，处理流程会涉及多个方面，包括警方的初步处理、法律责任认定、调解与和解，以及一些特殊考虑因素。以下是一个详细且有条理的处理流程：
一、警方初步处理
迅速出警：
- 警方在接到报警后，会迅速出警到达现场，确保双方孩子的安全，并制止打架行为。
调查取证：
- 警方会详细询问当事人（孩子）以及目击者，了解事情的经过。
- 收集相关证据，如现场监控录像、照片，以及可能的医疗记录等，为后续处理提供依据。
伤情鉴定：
- 如果有人受伤，警方会安排进行伤情鉴定，以确定伤害程度。
- 伤情鉴定结果对于后续的法律责任认定至关重要。
二、法律责任认定与处理
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果一方孩子的行为导致另一方孩子受伤或财产损失，侵权方应承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围可能包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。
行政责任：
- 对于情节较轻的打架行为，警方可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》对涉事孩子及其监护人进行批评教育或警告。
- 如果孩子已满十四周岁不满十八周岁且初次违反治安管理，可能不会执行行政拘留处罚，但会责令其监护人严加管教。
刑事责任（极少数情况）：
- 如果孩子打架行为造成严重后果，如重伤或死亡，可能构成故意伤害罪等刑事犯罪。
- 但由于孩子通常未达到刑事责任年龄，因此不会直接承担刑事责任，而是由其监护人承担相应的民事和可能的行政责任。
三、调解与和解
警方调解：
- 在一些轻微打架事件中，警方可能会尝试调解双方家长和孩子，促使他们达成和解协议。
- 和解协议一旦达成并履行，警方可能不再对涉事孩子进行行政处罚。
法律途径：
- 如果双方无法达成和解或调解不成，受害方可以通过法律途径追究侵权方的责任。
- 这可能包括向法院提起民事诉讼要求赔偿损失，或在必要时向公安机关报案请求进一步处理。
四、特殊考虑因素
未成年人保护：
- 在处理孩子打架事件时，警方和教育部门会特别关注未成年人的权益保护。
- 会采取适当措施避免对孩子造成不必要的心理创伤和负面影响。
学校责任（如果发生在学校内）：
- 学校可能需要承担一定的管理责任，并应加强对学生的法制教育和安全教育。
- 学校应与警方和家长合作，共同预防类似事件的再次发生。
五、后续建议
- 家长沟通：及时将打架事件告知双方家长，客观说明事情经过、孩子伤势及已采取的处理措施。
- 共同教育：与家长共同探讨如何进一步教育孩子，避免类似事件再次发生，并提供教育建议和方法。
- 关注孩子心理：打架事件可能对孩子造成心理影响，家长和老师应关注孩子的情绪变化，及时给予心理疏导。
综上所述，两个孩子打架报警后的处理流程涉及多个方面，需要警方、家长、学校等多方合作，确保孩子的身心健康得到妥善保护，同时培养他们的法律意识和社会责任感。