结论前置：继父有案底且已离婚，在特定情况下仍可能对孩子的政审产生影响，但具体影响程度取决于案底的性质、政审的严格程度以及孩子的具体情况等多个因素。
一、政审的基本考察内容
政审是对个人政治背景、道德品质、家庭出身等方面的全面审查。在政审过程中，不仅会考察考生本人的思想进步、品德优良、作风正派以及组织纪律性和法制观念，还会涉及考生的家庭背景，特别是直系亲属的政治历史情况。
二、继父案底对孩子政审的影响及法律依据
直系亲属关系不因离婚而消除：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。因此，即使继父与母亲离婚，继父的案底作为直系亲属的违法记录，在政审时仍可能被纳入考量范围。不过，这里需要明确的是，继父与生父在法律上的地位是有所不同的，继父并非孩子的生物学父亲，但在某些情况下，如果继父与孩子形成了法律上的抚养关系，那么其案底也可能对孩子产生影响。
案底性质的差异：
- 不同类型的犯罪记录对政审的影响不同。重大刑事犯罪（如严重危害公共安全罪、危害国家安全罪等）对子女政审的影响更大，而较轻的犯罪记录影响可能相对较小。如果继父的案底属于严重的刑事犯罪，如危害国家安全犯罪、严重暴力犯罪、涉黑涉恶犯罪等，这些都可能成为孩子政审的不利因素。
政审严格程度的差异：
- 政审的严格程度因岗位和单位而异。特殊岗位（如军事、公安、司法等系统）的政审要求更为严格，继父有案底可能会对子女通过政审产生较大阻碍；而普通岗位的政审要求可能相对宽松。例如，孩子考取普通企业工作岗位或一般性社会机构职位时，主要考察的是孩子自身的品德和能力，继父的案底可能不会产生直接影响。
三、孩子具体情况对政审影响的考量
与继父的关系：
- 如果孩子与继父在生活上已无密切关联，且继父案底情节较轻，对子女政审的影响可能较小。相反，如果孩子与继父关系紧密或继父案底情节严重，则可能影响更大。例如，如果继父在孩子成长过程中扮演了重要角色，且其犯罪行为对孩子产生了心理影响，那么政审时可能会更加关注这一点。
孩子自身的表现：
- 政审也会综合考虑孩子自身的表现、品德等因素。如果孩子表现良好、无违法违纪行为，并在学习、工作等方面表现出色，可能会减轻继父案底带来的不利影响。例如，孩子在学校期间成绩优异、品德端正，且积极参与社会公益活动，这些正面表现可能会在一定程度上弥补继父案底带来的负面影响。
四、建议与应对措施
提前了解政审要求：
- 孩子在报考相关岗位前，应详细了解政审的具体要求和标准，以便做好充分准备。例如，可以咨询当地负责政审的相关部门或查阅相关政策文件，了解政审的具体流程和考察内容。
准备相关材料：
- 在政审时，可能需要提供完整的家庭背景资料。孩子应提前准备好这些材料，以便审核部门全面了解情况。例如，可以准备家庭成员的身份证明、无犯罪记录证明等材料。
积极沟通解释：
- 如政审部门对继父的案底有疑问或担忧，孩子应积极沟通解释，说明自身情况和理由，以争取更好的审核结果。例如，可以解释继父的犯罪行为与自己无关，且自己一直保持着良好的品德和行为记录。
寻求法律支持：
- 在必要时，可以寻求我的帮助和支持，以确保孩子的合法权益得到保障。例如，如果认为政审结果存在不公正或错误的情况，可以依法申请复议或提起诉讼。
综上所述，继父有案底且已离婚，在特定情况下仍可能对孩子的政审产生影响。但这一影响并非绝对，而是受到多种因素的共同制约。孩子应充分了解政审要求，积极应对可能出现的问题，并努力展现自己的优秀品质和能力，以最大限度地减轻继父案底带来的不利影响。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。