网上恐吓他人可能构成的罪名主要包括寻衅滋事罪，情节严重时还可能涉及其他罪名，具体取决于恐吓行为的性质、情节及后果。以下是对此问题的详细分析：

1. 寻衅滋事罪：

   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪。这一条款明确将网络上的恐吓行为纳入刑事犯罪范畴，只要行为达到“情节恶劣”的程度，即可构成犯罪。
   • 情节恶劣的判断：通常包括多次恐吓、持凶器恐吓、造成严重后果（如导致受害者精神失常、自杀等极端后果）或在网络上广泛传播，引发大量关注和讨论，严重扰乱网络秩序和社会秩序等情况。

2. 其他可能涉及的罪名：

   • 敲诈勒索罪：如果恐吓行为的目的是为了非法占有他人财物，通过威胁、要挟的方法迫使被害人交出财物，且财物数额较大或多次敲诈勒索，则可能构成敲诈勒索罪。例如，以人身安全相威胁要求钱财的行为。
   • 催收非法债务罪：若恐吓行为是在催收高利放贷等产生的非法债务过程中实施的，且情节严重，则可能构成催收非法债务罪。这一罪名特别针对催收非法债务过程中的恐吓、跟踪、骚扰等行为。
   • 强制猥亵、侮辱罪：在极少数情况下，如果恐吓手段被用于对他人进行强制猥亵或侮辱，可能构成此罪。但这通常要求恐吓行为与猥亵、侮辱行为紧密相连，且达到一定的严重程度。

3. 行政责任与民事责任：

   • 行政责任：即使网上恐吓行为未达到刑事犯罪的标准，也可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临行政拘留、罚款等行政处罚。例如，多次发送恐吓信息干扰他人正常生活的行为。
   • 民事责任：恐吓行为还可能构成民事侵权，行为人需要承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等相应的民事责任。这要求受害者能够证明恐吓行为的存在以及由此造成的损害。

建议措施：

• 保留证据：如果你或他人遭受网上恐吓，应立即保留所有相关证据，如短信、邮件、录音、视频等。这些证据在后续的调查和诉讼中将起到关键作用。
• 及时报案：向当地执法机构报案，并详细陈述恐吓行为的情况。执法机构将根据证据和法律规定进行调查，并采取相应的法律措施。
• 寻求法律帮助：在面对网上恐吓时，寻求专业律师的帮助是非常重要的。律师可以为你提供法律咨询、协助你收集证据、代表你参与诉讼等，以维护你的合法权益。

总结与提醒： 网上恐吓他人是一种严重的违法行为，不仅可能构成刑事犯罪，还可能面临行政处罚和民事责任。因此，在日常生活中，我们应遵守法律法规，尊重他人的合法权益，避免实施任何形式的恐吓行为。同时，也要学会保护自己的合法权益不受侵犯，及时寻求法律帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。