网络上威胁恐吓他人，根据情节的严重程度，可能构成不同的犯罪，主要包括寻衅滋事罪和敲诈勒索罪。以下是对这两种罪名的详细解释：

1. 寻衅滋事罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：…（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的…。
   • 情节认定：在网络上威胁恐吓他人，如果情节恶劣，如多次实施、造成恶劣社会影响、对被害人生活产生严重影响等，就可能构成寻衅滋事罪。这里的“情节恶劣”是一个相对主观的判断，但通常会考虑威胁的严重性、持续性、对被害人的影响等因素。
   • 法律后果：一旦构成寻衅滋事罪，犯罪者将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。

2. 敲诈勒索罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
   • 情节认定：如果网络上的威胁恐吓行为伴随着对财物的索取，且索取的财物数额较大或者多次敲诈勒索，就可能构成敲诈勒索罪。这里的“数额较大”和“多次敲诈勒索”是具体的量刑标准，会根据实际情况进行判断。
   • 法律后果：构成敲诈勒索罪后，犯罪者将根据敲诈勒索的数额和情节严重程度，面临不同程度的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。

额外建议：

• 保留证据：如果你或他人遭受了网络上的威胁恐吓，务必保留好相关证据，如聊天记录、邮件、短信等，以便后续维权。
• 及时报警：在保留好证据的同时，应及时向公安机关报案，让警方介入调查，保护自己的合法权益。
• 法律咨询：如果你对具体的法律条款或案件处理有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。

总结：网络上的威胁恐吓行为可能构成寻衅滋事罪或敲诈勒索罪，具体取决于行为的情节和后果。在面对此类情况时，务必保留好证据并及时报警，同时也可以寻求专业的法律帮助。