关于“以项目部的名义签订合同，由谁承担责任”的问题，以下是我的详细解答：
核心结论：以项目部的名义签订合同，其责任承担主体通常应为设立该项目部的法人单位，即总承包人。但在特定情况下，如构成表见代理，也可能由总承包人承担相应责任。
分析说明：
项目部的法律地位：
- 项目部是法人单位为完成特定工程项目而设立的临时性组织机构，并不具有独立的法人资格。
- 项目部的民事行为，理应由其所属的法人单位承担法律责任。
合同责任的承担：
- 在正常情况下，以项目部名义签订的合同，其权利和义务应由设立该项目部的法人单位享有和承担。
- 如果项目部在合同签订和履行过程中存在违约行为，法人单位应承担相应的违约责任。
表见代理的特殊情况：
- 如果分包人在未获得总承包人明确授权的情况下，以总承包人“项目部”的名义对外签订合同，这可能构成表见代理。
- 在这种情况下，如果合同相对方有理由相信分包人有代理总承包人对外缔约的权利，且尽到了合理注意义务，那么总承包人可能需要承担由此产生的合同责任。
- 表见代理的认定需要综合考虑多种因素，包括合同签订和履行过程中的具体情况、项目部的外观特征、合同相对方的善意无过失等。
法律建议：
- 在签订合同时，应明确合同主体的身份和资格，确保合同的有效性和合法性。
- 如果以项目部名义签订合同，应确保项目部具有法人单位的明确授权，以避免潜在的法律风险。
- 在合同履行过程中，应严格遵守合同约定，确保合同义务的履行，避免违约行为的发生。
综上所述，以项目部的名义签订合同，其责任承担主体通常应为设立该项目部的法人单位。但在特定情况下，如构成表见代理，也可能由总承包人承担相应责任。因此，在签订和履行合同过程中，应谨慎处理相关事务，确保自身权益的保障。