结论：协议离婚十年后，一般不可就解除婚姻关系再次起诉，但在财产分割、子女抚养及离婚协议履行等方面存在特定情形时，仍可依法向法院提起诉讼。以下是对各种情形的详细分析：
财产分割相关
欺诈、胁迫情形：
- 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第七十条，夫妻双方协议离婚后就财产分割问题反悔，请求撤销财产分割协议的，人民法院应当受理。若人民法院审理后，发现订立财产分割协议时存在欺诈、胁迫等情形的，应当依法支持当事人的诉讼请求，重新分割财产。
- 实例说明：如一方在离婚时隐瞒了重要财产，另一方在离婚十年后发现，仍可起诉要求重新分割该部分财产。
未分割的夫妻共同财产：
- 法律依据：同样根据上述解释的第八十三条，离婚后，一方以尚有夫妻共同财产未处理为由向人民法院起诉请求分割的，经审查该财产确属离婚时未涉及的夫妻共同财产，人民法院应当依法予以分割。
- 实例说明：若离婚时遗漏了某处共同房产，十年后任何一方均可起诉要求分割该房产。
隐藏、转移、变卖、毁损财产或伪造债务：
- 法律后果：若发现对方在离婚时有隐藏、转移、变卖、毁损财产或伪造债务等行为，可向法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产，且可能因对方的行为而获得更多的财产份额。
子女抚养相关
变更子女抚养权：
- 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条，具有特定情形（如与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；不尽抚养义务或有虐待子女行为等）时，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。
- 实例说明：若直接抚养方因患严重疾病无法继续抚养子女，另一方可起诉要求变更抚养权。
增加或减少子女抚养费：
- 法律依据：根据上述解释的第五十八条，具有特定情形（如原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平；因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额等）时，子女要求有负担能力的父或者母增加抚养费的，人民法院应予支持。同时，若支付方经济困难，也可请求减少抚养费。
- 实例说明：若孩子因患病导致医疗费用大幅增加，抚养方可起诉要求增加抚养费。
离婚协议履行相关
- 不履行离婚协议约定的义务：
- 法律性质：离婚协议具有法律效力，一方不履行协议义务，另一方有权向法院起诉要求履行。
- 实例说明：若离婚协议约定支付补偿款但未履行，另一方可起诉要求支付该补偿款。
建议：虽然协议离婚十年后，在多数情况下不可就解除婚姻关系再次起诉，但在财产分割、子女抚养及离婚协议履行等方面存在特定情形时，你仍可通过法律途径维护自身权益。如果你面临相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。