结论：法人死亡且继承人放弃继承的情况下，公司是否可以变更需分情况讨论，具体如下：

1. 若公司为有限责任公司，且法人同时是公司股东
   根据《公司法》第七十五条，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但公司章程另有规定的除外。若继承人放弃继承，则该股东的股权需按以下方式处理：

   • 股权转让：其他股东可通过协商或法定程序（如优先购买权）受让该股权；
     
   • 减资或注销：若无人受让，公司可依法减少注册资本或解散清算（需符合《公司法》关于减资或解散的条件）；
     
   • 公司变更：股权结构变化可能导致公司登记事项（如股东名册、章程）变更，需向市场监管部门办理变更登记。
     关键点：继承人放弃继承不直接导致公司变更，但会引发股权处置程序，最终可能影响公司结构。

2. 若法人仅是公司法定代表人，而非股东
   法定代表人的死亡或变更不影响公司主体资格，但需依法重新选举或任命新的法定代表人。根据《公司登记管理条例》第三十条，公司变更法定代表人应自变更决议作出之日起30日内申请变更登记。
   关键点：继承人放弃继承与法定代表人变更无直接关联，公司只需按内部程序完成法定代表人更替即可。

3. 特殊情形：一人有限责任公司
   若法人死亡且为唯一股东，继承人放弃继承将导致公司无股东。此时：

   • 公司可能因缺乏股东而无法继续经营，需依法解散；
     
   • 若其他主体（如原股东的债权人）愿意受让股权，可协商变更股东并完成登记。
     关键点：一人公司的特殊性可能加速公司变更或终止程序。

建议：

• 立即核查公司章程是否对股东资格继承有特殊约定；
  
• 若涉及股权处置，优先通过股东协议或协商解决，避免纠纷；
  
• 及时向市场监管部门咨询变更登记的具体要求（如材料清单、流程）。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询公司法相关问题。