刑事拘留的时间从公安机关执行拘留措施之时开始计算。具体来说，这一时间点的确定及相关规定如下：

1. 拘留时间的起算：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关在拘留人的时候，必须出示拘留证，并将被拘留人立即送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。因此，拘留时间的起算点是被拘留人被实际羁押于看守所之时。

2. 拘留期间的计算：

   • 拘留期间以日为单位计算，包括节假日和休息日。例如，如果某人在周五下午被拘留，那么周六和周日均计入拘留期限。
   • 值得注意的是，期间开始的时和日不算在拘留期限以内。例如，若犯罪嫌疑人在5月1日被宣布刑事拘留并送押至看守所，那么5月1日当天不计入刑事拘留期限内，实际计算从5月2日开始。

3. 拘留后的讯问与审查：

   • 公安机关对被拘留的人，应在拘留后的二十四小时以内进行讯问。这二十四小时同样包含在总的拘留期限内。
   • 若公安机关认为需要逮捕被拘留人，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，这一时间可延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

4. 特殊案件的拘留期限：

   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，由于案情复杂，证据收集难度大，因此提请审查批准的时间可以延长至三十日。加上人民检察院作出决定的七日，这类案件的最长拘留期限为37天。

5. 人民检察院的决定：

   • 人民检察院在接到公安机关提请批准逮捕书后，应在七日以内作出批准或不批准逮捕的决定。若不批准逮捕，公安机关应立即释放嫌疑人，并将执行情况通知人民检察院。对于需要继续侦查且符合取保候审或监视居住条件的，应依法采取相应的强制措施。

举例说明： 假设某犯罪嫌疑人因涉嫌流窜作案被公安机关拘留，拘留时间为5月1日。根据法律规定，5月1日当天不计入拘留期限内。若公安机关认为需要逮捕该嫌疑人，并在拘留后的三日内（即5月4日前）提请人民检察院审查批准，但由于案情复杂，提请审查批准的时间延长至三十日（即5月30日前）。人民检察院在接到提请批准逮捕书后，应在七日以内（即6月6日前）作出决定。因此，该嫌疑人的最长拘留期限为37天（从5月2日开始计算至6月6日，但实际羁押天数需扣除5月1日）。

总结与建议： 刑事拘留的时间计算及审查批准逮捕的流程均严格遵循法律规定，旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益，同时确保司法程序的公正与高效。若您或您身边的人涉及刑事拘留相关问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。