结论：欠5千块钱完全可以向法院起诉，债权人可以通过法律途径维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一、起诉的法律依据与条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，只要满足以下条件，法院就会受理案件：

1. 原告与本案有直接利害关系：即债权人是与债务纠纷有直接利害关系的公民、法人或其他组织。这意味着，只有真正的债权人才有权提起诉讼。

2. 有明确的被告：债权人需要知道债务人的具体身份信息，如姓名、住址等。这些信息对于法院准确送达法律文书至关重要，也是诉讼程序顺利进行的基础。

3. 有具体的诉讼请求和事实、理由：债权人需要明确自己的诉讼请求，如要求债务人偿还5000元欠款，并提供相关的事实和理由来支持其请求。这些事实和理由应详细阐述借款的经过、时间、地点、交付方式等，以便法院理解案件背景，判断借款关系的真实性和合法性。

4. 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：债务纠纷通常属于人民法院受理的民事诉讼范围。同时，应向有管辖权的法院起诉，这通常是被告住所地法院或合同履行地法院。

二、起诉的流程与步骤

1. 准备起诉材料：包括起诉状（写明原被告信息、诉讼请求、事实和理由）、证据材料（如借条、转账记录、聊天记录等）。这些材料是提起诉讼的基础，务必确保完整、准确。

2. 向法院提起诉讼：将准备好的材料提交给有管辖权的人民法院，并缴纳相应的诉讼费用。法院会对起诉材料进行审查，符合立案条件的会予以受理。

3. 法院受理与开庭审理：法院受理案件后，会安排开庭时间。双方当事人需到庭参加庭审，进行举证、质证和辩论。这是诉讼程序的关键环节，双方应充分准备，积极应诉。

4. 法院判决与执行：如果法院认定债务人确实存在欠款行为，会作出判决要求债务人履行还款义务。若债务人拒不履行，债权人可以申请强制执行，通过法律手段追讨欠款。

三、起诉的注意事项与风险

1. 保留证据：在起诉前，务必确保已经保留了充分的证据来证明债务关系的存在和欠款金额。这些证据是支持债权人主张的关键，务必妥善保管。

2. 考虑成本效益：虽然5000元的欠款可以通过法律途径追讨，但也需要考虑诉讼成本和时间成本。在某些情况下，通过协商或调解可能更为高效和经济。因此，在决定是否起诉前，应综合评估各种因素，做出明智的决策。

3. 了解诉讼时效：根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。因此，在发现欠款问题后应及时采取措施，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。

建议：如果你面临欠5千块钱的情况，且符合上述起诉条件，那么完全可以向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。在起诉前，请务必准备好相关证据材料，并了解清楚起诉的流程和注意事项。如果你对诉讼程序不熟悉或担心自己无法妥善处理，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。