欠税公告公示15天后并不会自动消失。

欠税公告的公示是由税务机关根据相关法律法规进行的，其目的是为了督促纳税人尽快履行纳税义务，并告知公众该纳税人的欠税情况。公示的期限和方式通常由税务机关根据具体情况决定，并不是固定的15天。

在公示期间，如果纳税人履行了纳税义务或者与税务机关达成了相关协议，税务机关可能会根据实际情况对公示进行更新或者撤销。但是，如果纳税人未能在公示期间内履行纳税义务，那么公示可能会继续存在，甚至可能会被进一步采取法律措施来追缴税款。

因此，如果你或者你的企业出现了欠税情况，并且看到了税务机关的公示，那么应该尽快与税务机关联系，了解具体的纳税义务和履行方式，并尽快履行纳税义务，以避免可能的法律后果。如果你有任何疑问或者需要帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和支持。