合同没有签字，定金是否可以退还，这主要取决于定金合同是否成立以及合同未能订立的具体原因。以下是我从不同角度为你详细分析的情况：
定金合同未成立的情况：
- 如果双方既没有在合同上签字，也不存在一方实际交付定金且对方接受的情况，那么定金合同并未成立。在这种情况下，收受定金的一方应当退还定金，因为定金合同自始未产生法律效力。
- 举例：甲与乙商议定金事宜，但双方均未在合同上签字，也未实际交付定金，或者甲虽提出交付定金但乙明确拒绝接受，这些情况下定金合同均未成立，定金应予退还。
定金合同已成立但因给付定金方原因未能订立合同的情况：
- 根据《民法典》的相关规定，如果双方虽未在合同上签字，但一方已经实际交付了定金，且另一方接受了定金，那么定金合同即视为成立。在此情况下，如果给付定金的一方不履行债务或履行不符合约定，导致合同目的不能实现的，无权请求返还定金。
- 举例：甲向乙预订货物，虽未签订书面定金合同，但甲支付了定金且乙接受，此时定金合同生效。若甲后来因自身原因不想继续交易，甲则无权要求退还定金。
定金合同已成立但因收受定金方原因未能订立合同的情况：
- 同样根据《民法典》的规定，如果收受定金的一方不履行债务或履行不符合约定，导致合同目的不能实现的，应当双倍返还定金。
- 举例：在上述例子中，如果乙收受定金后违约，无法提供约定的货物或服务，乙则应双倍返还定金给甲。
因不可归责于双方的事由未能订立合同的情况：
- 如果双方在协商过程中，对合同的主要条款无法达成一致意见，或者因不可抗力、政策变化等双方均无法预见且无法避免的原因导致合同无法订立，那么收受定金的一方应将定金退还给给付定金的一方。
- 举例：在购买房屋时，双方对于合同中关于房屋质量维修条款无法达成共识，或者因政府规划变更导致商铺无法用于商业经营，最终未能签订合同，那么交付的定金就应该予以退还。
建议与注意事项：
- 在支付定金前，务必确保与对方就定金事宜达成一致意见，并尽量签订书面协议以明确双方权利义务。书面协议可以避免口头约定的模糊性和不确定性，为后续可能出现的纠纷提供有力的证据支持。
- 在没有书面合同的情况下，双方应妥善保存好所有与定金相关的证据，如聊天记录、通话录音、转账记录等。这些证据在发生争议时能够证明定金关系的存在以及双方的权利义务，有助于维护自身合法权益。
综上所述，合同没有签字时定金是否可以退还，取决于定金合同是否成立以及合同未能订立的具体原因。在处理定金问题时，建议根据实际情况综合考虑各种因素，并依据相关法律法规进行判断和处理。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。