当您的按揭房因逾期而被银行起诉时，整个流程会涉及多个阶段，以下是一个详细且清晰的流程说明：

一、起诉阶段

1. 银行准备起诉材料：银行会准备起诉状、起诉状副本、身份证明材料（如银行的营业执照、法定代表人身份证明等）、以及您逾期的相关证据（如贷款合同、还款记录、逾期通知等）。

2. 向法院递交起诉材料：银行会将这些材料递交至有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费用。

3. 法院审查：法院会对银行提交的材料进行审查，确认是否符合起诉条件。如果符合，法院会作出受理决定并立案；如果不符合，法院会退回材料并告知不予受理的理由。

二、答辩阶段

1. 送达起诉书副本：法院决定立案后，会在五日内将起诉书副本送达给您，并告知您作出书面答辩。

2. 您提交书面答辩：您应在收到起诉书副本之日起十五日内提交书面答辩，阐述您的观点和理由。如果您因非个人意志的原因在十五日内不能作出答辩，可以向法院申请延期。

三、开庭审理阶段

1. 法庭调查：在开庭时，法院会首先进行法庭调查，审查双方提交的证据，查明案情。

2. 法庭辩论：接着，双方会进行法庭辩论，就争议焦点进行陈述和辩论。

3. 法官主持调解：在辩论结束后，法官会尝试主持调解，希望双方能达成和解协议。

4. 调解无效、判决：如果调解无效，法院会根据查明的事实和法律规定作出判决。

四、判决后阶段

1. 履行判决：如果判决您需要归还逾期贷款并继续履行合同，您应在规定期限内履行判决。

2. 申请强制执行：如果您未履行判决，银行可以向法院申请强制执行。法院会受理申请，并向您发出执行通知，责令您在指定期间履行。

3. 采取强制措施：如果您逾期不履行，法院会采取强制措施，如查询、冻结、划拨您的存款，扣留、提取您的收入等。在极端情况下，如果房屋被判定为可执行财产，可能会面临被拍卖的风险。

五、特殊情况处理

• 如果您确实无履行能力，法院可能会暂时中止执行，待您有履行能力后再恢复执行。
• 如果您因生活困难无力偿还借款，且无收入来源又丧失劳动能力，法院可能会终止执行。
• 如果您有能力履行而拒不执行，法院可能会强制执行您的房产、汽车等财产，并可能对您进行拘留或罚款。情节严重的，还可能涉嫌构成拒不执行判决罪。

建议：

• 在整个流程中，建议您积极与银行沟通，尝试达成和解协议或分期还款协议，以避免进入强制执行阶段。
• 如果您确实面临经济困难，可以向法院说明情况，并尝试申请延期履行或减免部分费用。
• 请务必重视法院的判决和执行通知，及时履行义务，以避免不必要的法律后果。