儿媳在儿子去世后，对其遗产享有继承权，且这一权利不因后续情况（如改嫁等）而改变。同时，若儿媳对公婆尽了主要赡养义务，也依法享有对公婆遗产的继承权。以下是对这一问题的详细分析：
一、儿媳对儿子遗产的继承权
法定继承权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照顺序继承，第一顺序为配偶、子女、父母。因此，在儿子去世时，若未订立遗嘱排除儿媳的继承权，儿媳作为儿子的配偶，属于第一顺序法定继承人，有权参与儿子遗产的分配。
继承权不受后续婚姻状态影响：
- 儿媳改嫁或保持单身等后续婚姻状态的变化，不会剥夺其对前夫（即去世的儿子）遗产的继承权。因为继承权是基于她与去世儿子之间的婚姻关系而产生的，这种关系的结束（即儿子的去世）并不因她的再婚或保持单身而改变。
特殊情况说明：
- 如果去世的儿子在生前立有遗嘱，并且遗嘱中明确排除了儿媳的继承权，或者指定了其他继承人，那么儿媳将无法依据法定继承权继承遗产。但这种情况较为少见，且需要严格的遗嘱形式和内容要求。
二、儿媳对公婆遗产的继承权
一般原则：
- 通常情况下，儿媳不属于公婆的法定继承人范围，因此对公婆的遗产没有法定继承权。法定继承人主要包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
特殊规定：
- 然而，《中华人民共和国民法典》第一千一百二十九条规定了一个例外情况。即丧偶儿媳对公婆，如果尽了主要赡养义务的，可以作为第一顺序继承人。这意味着，即使在儿子去世后儿媳选择改嫁或保持单身，但只要她在儿子生前或去世后对公婆尽了主要赡养义务（如长期提供生活费用、照顾日常生活、生病护理等），她就依法享有对公婆遗产的继承权，并且是作为第一顺序继承人参与遗产分配。
三、综合建议
了解并尊重遗嘱：
- 如果去世的儿子或公婆生前立有遗嘱，应首先了解并尊重遗嘱的内容。遗嘱作为被继承人自由处分其遗产的法律文件，具有优先于法定继承的效力。
明确赡养义务：
- 对于儿媳来说，如果希望享有对公婆遗产的继承权，应明确自己在儿子生前或去世后是否对公婆尽了主要赡养义务。这可以通过提供生活费用、照顾日常生活、生病护理等方面的证据来证明。
咨询专业律师：
- 在处理继承事务时，如果遇到复杂情况或争议，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律建议和帮助，确保继承事务的合法性和公正性。不过，在这里你可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。
综上所述，儿媳在儿子去世后对其遗产享有继承权，且这一权利不受后续婚姻状态变化的影响。同时，若儿媳对公婆尽了主要赡养义务，也依法享有对公婆遗产的继承权。在处理继承事务时，应综合考虑遗嘱、赡养义务履行情况等因素来确定具体的继承权利和份额。