骗保4000元是否构成犯罪及可能面临的法律后果，需结合具体情节和地区标准综合判断，但通常可能涉及以下两种情况：

一、可能不构成犯罪的情形

1. 数额未达立案标准
   根据《刑法》第一百九十八条，保险诈骗罪的立案追诉标准通常为“数额较大”（1万元至5万元不等，具体由地区司法解释确定）。若当地将“数额较大”的起点设定为1万元，则4000元尚未达到刑事立案标准，一般不构成犯罪。
   示例：某省规定保险诈骗罪“数额较大”的标准为2万元，则骗保4000元仅属行政违法或民事纠纷。

2. 行为性质轻微
   若行为仅涉及虚报部分费用、误填理赔信息等轻微违规，且无主观故意或虚构事实，可能被认定为民事违约或行政违法，不涉及刑事责任。

二、可能构成犯罪的情形

1. 数额接近或达到地区标准
   若当地将“数额较大”的标准设定为4000元或更低（如部分地区可能为3000元），则可能构成保险诈骗罪，面临五年以下有期徒刑或拘役，并处一万元以上十万元以下罚金。
   法律依据：《刑法》第一百九十八条明确规定，保险诈骗数额较大的，处五年以下有期徒刑或拘役，并处罚金的量刑幅度。

2. 存在加重情节
   即使金额未达标准，但若存在以下情形，仍可能被追究刑事责任：

   • 多次作案：两年内多次实施保险诈骗行为；
     
   • 组织化实施：以团伙形式作案，社会危害性较大；
     
   • 造成严重后果：如导致保险公司重大损失或引发社会不稳定因素。
     示例：甲多次虚报小额理赔，累计金额虽不足1万元，但因次数频繁被认定为“情节严重”，最终被判刑。

3. 主观故意明显
   需证明行为人具有非法占有保险金的主观目的。若因误解条款或过失导致申报错误，则不构成犯罪；但若故意虚构事实、隐瞒真相，则可能被认定为犯罪。
   关键点：司法实践中，行为人是否主动退赔、认罪态度等也会影响定罪量刑。

三、法律建议

1. 立即停止违法行为
   若已实施骗保行为，应主动向保险公司说明情况，退还非法所得，避免损失扩大。

2. 配合调查并争取从轻处理
   若被立案侦查，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。根据《刑法》及相关司法解释，自首、立功、退赃等情节可显著影响量刑。

3. 咨询专业律师
   由于保险诈骗罪的定罪量刑涉及复杂法律问题，建议直接向我咨询，我会结合具体情节和地区标准，为您提供精准的法律分析。

总结：骗保4000元是否构成犯罪，需结合地区标准、行为性质及主观故意等因素综合判断。若金额未达标准且无加重情节，一般不构成犯罪；但若接近或达到标准，或存在多次作案、组织化实施等情形，则可能面临刑事处罚。建议您根据实际情况采取相应措施，并直接向我咨询以获取进一步帮助。