结论：父亲少年时判过刑，儿子能否参军需根据具体情况分析，并非绝对不能参军。以下从多个角度进行详细分析：
一、一般情况下可能受限
根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人等若存在被刑事处罚等情形，且本人有包庇、报复言行，将不得征集服现役。这意味着，如果父亲的刑事处罚较为严重，如涉及严重暴力犯罪、危害国家安全犯罪、毒品犯罪等，或者刑事处罚结束后仍有不良影响未消除，儿子在征兵政治审查时通常会面临较大困难，很可能无法通过，从而无法参军。
二、特殊情况下可能不受限
然而，也存在一些特殊情况，使得儿子即使父亲受过刑事处罚也能通过征兵政治审查：
处罚较轻且时间久远：若父亲的刑事处罚相对较轻，例如因过失犯罪被判处较轻刑罚，并且刑罚执行完毕已经多年，期间父亲表现良好，无再犯记录，同时儿子自身政治素质过硬，表现优秀，那么经过相关部门的综合评估和审查，儿子有可能通过征兵政治审查，顺利参军。
非家庭主要成员或影响较小：在某些情况下，如果父亲虽然受过刑事处罚，但与儿子的关系较为疏远，并非儿子的直接抚养人，且对儿子的成长和价值观形成没有产生实质性影响，同时有其他积极因素可以证明儿子的政治可靠性，那么儿子参军也可能不受父亲刑事处罚的影响。
三、法律法规与案底问题
值得注意的是，我国目前现有的法律法规并未明确规定父亲受过刑事处罚的儿子不能参军。治安处罚与刑事处分是两种不同的法律概念，治安处罚导致的行政拘留一般不会留下前科，而刑事处分则可能留有案底。但这一记录并不直接决定儿子能否参军，而是需要结合具体的招募条件和政策来综合判断。
四、建议与咨询
了解具体招募政策：不同地区的征兵政策和具体执行标准可能存在差异。因此，在具体情况下，建议咨询当地征兵机构或相关部门以获取更准确的信息和指导。
准备充分材料：如果儿子希望参军，可以准备充分的材料来证明自己的政治素质和可靠性，如无犯罪记录证明、社区推荐信等。
积极表现：在日常生活中，儿子应积极表现，遵守法律法规，树立良好的社会形象，这有助于增加通过征兵政治审查的可能性。
总结：父亲少年时判过刑，对儿子参军的影响并非一成不变，而是需要根据具体情况进行综合分析。如果你或你的家人有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的解答。