结论：明知负债累累而借款是否构成诈骗，需根据借款人的主观意图、客观行为以及借款后的表现等多方面因素进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：
不构成诈骗的情况
- 有还款意愿且积极努力：如果借款人在借款时虽然明知自己负债累累，但仍有强烈的还款意愿，并且在借款后积极采取措施（如寻求新的收入来源、变卖资产等）以偿还债务，那么这种行为通常不被视为诈骗。例如，借款人因突发疾病或家庭变故导致经济困难，但仍希望通过努力工作来偿还债务，这种情况下，即使最终未能按时还款，也不应被认定为诈骗。
- 借款用途合法且真实：如果借款人将借来的资金用于合法的生产经营活动或其他正当用途，并且没有虚构事实或隐瞒真相的行为，那么这种行为也不构成诈骗。比如，借款人为了扩大生意规模而借款，但由于市场变化导致经营不善而无法按时还款，这种情况下，只要借款用途真实合法，就不应被认定为诈骗。
- 存在合理的还款计划或安排：如果借款人与出借人之间达成了合理的还款计划或安排，并且借款人按照计划或安排履行了部分还款义务，那么这种行为也不应被视为诈骗。例如，借款人因资金周转困难而借款，并与出借人约定了分期还款的计划，只要借款人按照计划履行了还款义务，即使最终未能完全还清债务，也不应被认定为诈骗。
可能构成诈骗的情况
- 虚构事实或隐瞒真相：如果借款人在借款时虚构了自己的经济状况、还款能力或借款用途等关键信息，或者故意隐瞒了可能导致无法还款的重要事实，从而诱使出借人提供资金，那么这种行为就可能构成诈骗。例如，借款人谎称自己有稳定的收入来源和足够的还款能力，但实际上已经负债累累且无法偿还新债务；或者借款人将借来的资金用于非法活动（如赌博、吸毒等），而不是约定的合法用途。
- 非法占有目的：如果借款人在借款时就具有非法占有的目的，即根本没有打算还款或者明知自己无力还款却仍然大量借贷以供挥霍或进行其他非法活动，那么这种行为就构成诈骗。例如，借款人通过伪造身份、提供虚假担保等方式骗取他人信任并获取资金后逃匿；或者借款人将借来的资金全部用于个人消费或高风险投资而不考虑还款问题。
法律背景与建议：
- 法律背景：诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件包括客体要件（侵犯公私财物所有权）、客观要件（使用欺诈方法骗取数额较大的公私财物）、主体要件（一般主体，即达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人）和主观要件（表现为故意，且具有非法占有公私财物的目的）。
- 建议：对于出借人而言，在借款前应充分了解借款人的信用状况、还款能力以及借款用途等关键信息，以降低借款风险。对于借款人而言，则应诚实守信地履行还款义务，避免通过欺诈手段骗取借款而触犯法律。如果借款人确实面临经济困难，应积极与出借人沟通协商，寻求合理的解决方案，而不是采取欺诈手段逃避还款责任。
可能法律后果：
- 如果借款人的行为构成诈骗罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。同时，借款人还需要承担民事赔偿责任，即赔偿出借人因借款无法收回而遭受的损失。
综上所述，明知负债累累而借款是否构成诈骗，需根据具体情况进行综合判断。在实际应用中，应结合相关法律法规和具体案件事实进行准确认定和处理。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。