两个学生打闹伤了一方，学校是否需要负责，主要取决于学生的年龄、学校的过错情况以及是否存在第三方责任。以下是对此问题的详细分析：
无民事行为能力人（不满八周岁）：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在学校学习、生活期间受到人身损害的，学校应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
- 责任判定：对于不满八周岁的学生，法律实行过错推定原则。即一旦发生打闹受伤事件，首先推定学校有责任，除非学校能提供充分证据证明已尽到教育、管理职责，如完整的监控视频、日常安全教育记录、课间管理制度等。
- 实例说明：若两名不满八周岁的学生在课间打闹，其中一方受伤，学校若无法证明已尽到管理职责，如未安排足够的老师巡查、未及时制止打闹行为等，则学校需承担侵权责任。
限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁）：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校学习、生活期间受到人身损害，学校未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
- 责任判定：对于八周岁以上不满十八周岁的学生，适用过错责任原则。受伤学生或其家长需举证证明学校存在过错，如未进行必要的安全教育、老师未及时制止打闹、学校设施存在安全隐患等。若证明成功，学校需承担责任；反之，则无需担责。
- 实例说明：若两名八周岁以上的学生在体育课上打闹受伤，若能证明体育老师未进行必要的纪律强调和安全指导，或者学校体育设施存在安全隐患，则学校需承担相应责任。
第三方责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零一条，若学生打闹受伤由学校以外的第三方造成，由第三方承担侵权责任；学校未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。学校承担补充责任后，可以向第三方追偿。
- 责任判定：若打闹受伤事件是由校外人员进入学校引发混乱导致的，首先由校外人员承担主要赔偿责任；若学校存在管理漏洞，如未及时关闭校门、未安排足够的安保人员等，也需承担相应补充责任。
学校的安全教育与管理义务：
- 法律依据：根据《中华人民共和国未成年人保护法》第三十五条，学校应建立安全管理制度，对未成年人进行安全教育，完善安保设施并配备安保人员，以保障未成年人在校期间的人身和财产安全。
- 责任判定：若学校未履行上述义务导致学生受伤，应承担相应责任。例如，学校未制定课间活动安全规则或未对学生进行相关教育，导致学生在课间打闹受伤，学校即违反了此条规定并需承担责任。
建议：
- 学校方面：应加强安全教育和管理，制定完善的安全管理制度，确保学生在校期间的人身安全。同时，应定期检查学校设施，及时排除安全隐患。
- 家长方面：应教育孩子遵守学校规章制度，注意自身和他人安全。若孩子受伤，应及时与学校沟通并保留相关证据，以便后续维权。
- 受伤学生方面：若因打闹受伤，应及时就医并保留医疗记录等证据。同时，可与学校协商赔偿事宜；协商不成时，可依法向人民法院提起诉讼。
综上所述，两个学生打闹伤了一方时，学校是否需要负责需综合考虑学生的年龄、学校的过错情况以及是否存在第三方责任。在处理此类纠纷时，应首先尝试协商解决；协商不成时，可依法通过诉讼途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。