结论：驾驶货车超时一分钟是否会被交警处罚，这主要取决于具体的交通法规以及交警的执法判断，但从一般情况来看，超时一分钟很可能构成超时驾驶，从而面临处罚。
分析说明：
交通法规的普遍规定：
- 许多地区的交通法规都明确规定了驾驶货车的连续驾驶时间限制，以及相应的休息时间要求。这是为了防止驾驶员因长时间驾驶而疲劳，从而增加交通事故的风险。
- 如果驾驶员连续驾驶时间超过了法规规定的限制，即使只超时一分钟，也可能被视为超时驾驶，从而面临处罚。
交警的执法判断：
- 交警在执法过程中，会根据具体的交通法规以及现场情况来判断驾驶员是否构成超时驾驶。
- 如果交警认为驾驶员的超时行为对交通安全构成了潜在威胁，即使超时时间很短，也可能对驾驶员进行处罚。
可能的处罚措施：
- 根据交通法规的不同，超时驾驶可能面临的处罚措施包括罚款、扣分、暂扣驾驶证等。
- 具体的处罚措施会因地区、超时时间的长短以及驾驶员的违法记录等因素而有所不同。
特殊场景的考虑：
- 在某些特殊情况下，如紧急救援、货物运输的特殊需求等，驾驶员可能需要连续驾驶较长时间。但这种情况下，驾驶员通常需要提前向相关部门申请特殊许可，并遵守相应的规定和要求。
- 如果驾驶员因特殊原因确实需要超时驾驶，并且已经采取了必要的安全措施（如安排其他驾驶员轮换驾驶、在安全地点停车休息等），那么交警在执法时可能会考虑这些因素，对驾驶员进行从轻或免除处罚。
后续行动建议：
- 遵守交通法规：作为驾驶员，应严格遵守交通法规中关于连续驾驶时间和休息时间的规定，确保自身和他人的安全。
- 了解当地法规：不同地区的交通法规可能有所不同，驾驶员应了解并遵守当地的法规要求。
- 合理安排行程：在长途驾驶前，应合理安排行程和休息时间，避免超时驾驶和疲劳驾驶。
法律背景：
- 超时驾驶不仅违反了交通法规，还可能对驾驶员自身和他人的生命安全构成威胁。因此，交通法规对超时驾驶行为进行了严格的限制和处罚。
如有更多关于交通运输方面的法律问题，可以直接向我咨询。