协议书没有按手印，在符合合同生效的其他条件时，同样具有法律效力。以下是对这一问题的详细分析：

法律依据与合同成立

根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条的规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。这一条款明确了签名、盖章和按手印在法律上具有同等的效力，且并不需要同时具备，只要满足其中一项，并符合合同生效的其他要件，协议即可成立并可能生效。

合同生效的必备条件

除了签字、盖章或按手印这一形式要件外，合同生效还需满足以下实质要件：

1. 行为人具有相应的民事行为能力：

   • 签订协议的当事人必须是能够辨认自己行为、独立进行民事活动的自然人、法人或非法人组织。如果当事人不具备相应的民事行为能力，如未成年人或精神病人，其签订的协议可能因缺乏民事行为能力而效力受限，除非是纯获利益的合同或者与其年龄、智力、精神健康状况相适应而订立的。

2. 意思表示真实：

   • 当事人在签订协议时必须出于自己的真实意愿，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。如果一方通过不正当手段迫使对方签订协议，如欺骗、威胁等，该协议可能被撤销或认定无效。

3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：

   • 协议内容必须符合法律规定和社会公共秩序、善良风俗。如果协议内容违反法律强制性规定或公序良俗，如以违法犯罪为内容的协议，或明显不公平、损害弱势群体利益且违背道德伦理的协议，均不具有法律效力。

特殊情况下的合同效力

• 特别约定：如果协议中明确约定必须按手印才能生效，那么未按手印可能会影响协议的效力。此时，需具体根据协议条款来判断协议的最终效力。但这种情况较为少见，因为法律已经明确规定了签名、盖章和按手印的同等效力。

• 实际履行：即使协议未按手印，但如果双方已实际履行了协议的主要义务，且对方也接受了这种履行，根据《民法典》的相关规定，该协议仍被视为成立并生效。这是因为实际履行行为已经表明了双方对协议内容的认可和接受。

实践建议

尽管只有签名的协议在符合法律规定的情况下具有法律效力，但为了确保协议的法律效力和避免后续可能出现的纠纷，建议在签署协议时尽量按照法律规定的形式进行，包括签名、盖章或按手印，并妥善保留好相关证据。这样做不仅有助于增强协议的法律效力，还能为可能的争议解决提供有力支持。

总结

综上所述，协议书没有按手印并不影响其法律效力，关键在于是否符合合同生效的其他条件。为了确保协议的有效性和减少潜在风险，建议在签署时遵循法律规定的形式，并在必要时向我咨询以获取更准确的法律意见。