结论：赌博拘留15天是否会留下案底，主要取决于拘留的性质。如果是行政拘留，通常不会留下案底；但如果是刑事拘留且后续被认定构成赌博罪，则会留下案底。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政拘留与案底的关系
行政拘留的性质：
- 行政拘留是一种行政处罚手段，针对的是违反治安管理但尚不构成犯罪的行为人。它不属于刑事处罚的范畴，而是由公安机关依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对违法行为人采取的一种限制人身自由的处罚措施。
行政拘留的后果：
- 行政拘留的记录会在公安机关保存，但这种记录一般不会对个人的工作、生活等产生长期、实质性的负面影响。它不会形成法律意义上的案底，也不会在政审等环节造成严重阻碍。然而，公安机关可以查出违法记录，这些记录虽然不对外公开，但在公安机关内部存档，并可能作为未来评估个人行为模式的参考。
赌博行政拘留的法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，参与赌博且赌资较大但尚未构成刑事犯罪的，将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。这种情形下受到的是行政处罚，不会留下案底。
二、刑事拘留与案底的关系
刑事拘留的性质：
- 刑事拘留是在刑事案件侦查过程中对犯罪嫌疑人采取的一种强制措施。它不同于行政拘留，刑事拘留意味着行为人可能涉嫌犯罪，需要接受进一步的刑事调查。
刑事拘留的后果：
- 若最终经法院审判，被认定构成赌博罪（如以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业），则会留下犯罪记录，即我们常说的“案底”。这种犯罪记录会对个人生活的诸多方面产生深远影响，包括就业（部分职业明确限制有犯罪记录者）、出国、子女报考某些特殊院校或职业等。
赌博刑事拘留的法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。若赌博行为达到这一标准，并被法院最终做出刑事判决，将产生实质性的案底。
三、赌博拘留15天的具体情况分析
- 赌博拘留15天通常是行政拘留，属于行政处罚范畴，因此不会形成法律意义上的案底。然而，这并不意味着赌博行为没有后果。赌博行为本身仍属于违法行为，会对个人声誉和社会关系造成不良影响。
四、建议与警示
遵守法律法规：
- 无论行政拘留还是刑事拘留，都应遵守法律法规，远离赌博等违法活动。赌博不仅可能导致个人财产的损失，还可能引发家庭矛盾、社会问题等。
了解法律后果：
- 在参与任何活动前，都应了解其可能带来的法律后果。对于赌博等违法行为，应明确其可能面临的行政处罚或刑事处罚，以及这些处罚对个人生活的影响。
寻求法律帮助：
- 如果因赌博等违法行为面临法律纠纷或处罚，应及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律咨询、辩护等法律服务，帮助当事人维护合法权益。
综上所述，赌博被拘留15天是否会留下案底取决于拘留的性质。行政拘留通常不会留下案底，但刑事拘留且构成赌博罪则会留下案底。无论何种情况，都应遵守法律法规，远离赌博等违法活动。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。