结论：欠私人债务无力偿还被起诉后，一般不会直接被拘留，但具体是否会被拘留取决于债务人的行为和案件的具体情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般民事债务纠纷中的处理原则
法律原则：
- 在一般的民事债务纠纷中，债务人无力偿还债务通常属于民事责任范畴，不涉及刑事责任。因此，债权人不能通过刑事手段（如拘留）来迫使债务人还款。
法律后果：
- 如果债务人确实无力偿还债务，法院可能会采取其他措施，如查封、冻结财产，或者将债务人列入失信被执行人名单，限制其高消费等，但不会直接对债务人进行拘留。
二、特殊情况下可能被拘留的情形
有能力执行而拒不执行：
- 情形描述：如果债务人在法院作出判决并生效后，具备履行债务的能力却故意拒绝执行，例如通过隐藏、转移、变卖、毁损可供执行的财产等方式逃避执行义务。
- 法律依据与处理措施：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对于此类行为，法院可以根据情节轻重对债务人予以罚款、拘留。若构成犯罪，还会依法追究刑事责任。例如，若债务人将收入用于奢侈消费而非偿债，即属有能力履行而拒不履行的情形，可能面临拘留。
妨碍诉讼行为：
- 情形描述：在债务偿还相关的司法程序中，如果债务人使用暴力、威胁等手段妨碍司法工作人员依法执行职务，或者伪造证据、威胁证人等。
- 法律依据与处理措施：同样依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对于此类妨碍司法执行的行为，法院有权对债务人采取拘留措施，并根据情节轻重决定是否追加罚款或追究刑事责任。
涉嫌刑事犯罪：
- 情形描述：若债务人在借款时存在欺诈行为，以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相骗取他人财物，数额较大，可能构成诈骗罪等刑事犯罪。
- 法律依据与处理措施：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于此类行为，债务人可能面临刑事拘留，并可能被判处有期徒刑、拘役或者罚金等刑罚。例如，谎称有工厂需要资金周转而借款，实际并无工厂，借款后肆意挥霍，即属此类情形。
三、应对建议
积极沟通：
- 债务人应积极与债权人沟通，说明自己的实际情况和还款计划，争取债权人的理解和支持。通过协商，可能达成分期偿还、延期偿还等解决方案，避免法律纠纷的升级。
遵守法律程序：
- 无论结果如何，债务人都应遵守法律程序，配合法院的审理和执行工作。不要试图逃避或抗拒执行，否则可能面临更严重的法律后果。
寻求法律帮助：
- 如果债务人无法与债权人达成和解，或者面临被起诉的风险，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和辩护服务，帮助你了解自己的权利和义务，制定合适的应对策略。
总结：欠私人债务无力偿还被起诉后，一般不会直接被拘留。但若存在有能力执行而拒不执行、妨碍诉讼行为或涉嫌刑事犯罪等特殊情况，则可能面临拘留或其他法律后果。因此，建议债务人积极与债权人沟通协商，并遵守相关法律法规，以维护自身合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。