结论：欠私人债务被起诉，一般情况下不会直接导致行政拘留，因为这主要属于民事纠纷范畴。但在特定情况下，如拒不履行法院生效判决或存在妨碍民事诉讼等行为，可能面临司法拘留甚至刑事处罚。下面我将从不同角度为你详细分析：
一、普通民事纠纷阶段
在私人之间出现欠款不还的情况时，这通常被视为民事纠纷。在此阶段，债权人可以通过协商、调解或向人民法院提起民事诉讼等方式来追讨欠款。欠款人在这一阶段仅需承担民事责任，如偿还本金、支付利息及承担违约责任等，并不会直接面临拘留措施。举例来说，如果小张向小李借了5万元，到期未还，小李将小张起诉至法院，法院判决小张还款，但小张只是暂时无力偿还，并未有其他违法行为，那么小张不会被拘留。
二、进入执行程序后的可能后果
司法拘留的适用情形：
- 若债权人胜诉，而欠款人有能力履行生效法律文书确定的义务却拒不履行，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，欠款人可能面临司法拘留。具体适用情形包括伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件；以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证或指使、贿买、胁迫他人作伪证；隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产等；对司法工作人员等进行侮辱、诽谤、诬陷、殴打或打击报复；以暴力、威胁或其他方法阻碍司法工作人员执行职务；以及拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定等。
- 司法拘留是人民法院对妨害民事诉讼情节严重的人采取的一种强制措施，拘留期限一般为十五日以下。举例来说，如果小张在法院判决后，有能力还款却故意转移财产，逃避执行，那么法院可以对其采取司法拘留措施。
刑事责任的可能性：
- 在特定情况下，欠款不还可能涉及刑事犯罪。例如，若欠款人以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法骗取他人财物后不还，且达到一定数额标准，则可能构成诈骗罪，面临刑事拘留及判刑等刑事处罚。
- 若在法院判决生效后，欠款人有能力执行而拒不执行，且情节严重，则可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，此罪行可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，可处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。举例来说，如果小张以非法占有为目的，虚构项目骗取小李5万元后挥霍一空，且拒不归还，那么小张可能构成诈骗罪；或者如果小张在法院判决后，有能力还款却拒不执行，且情节严重，那么小张可能构成拒不执行判决、裁定罪。
三、建议与提醒
为避免不必要的法律麻烦，我建议你：
- 按判决履行还款义务：如果确实存在还款困难，应及时与债权人或法院沟通，寻求解决办法，如协商分期还款等。
- 遵守法庭纪律：在法庭审理过程中，要遵守法庭纪律，避免任何妨碍民事诉讼的行为，以免触犯法律并面临相应的法律责任。
- 积极应对诉讼：如果被起诉，要积极应对诉讼，配合法院的调查和审理工作，提供必要的证据和材料。
如果你还有其他关于债务债权或司法行政方面的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。